素养导向的主题教学问题串设计——以“解三角形”为例

1 问题的提出从2018年秋季开始,江苏省普通高中实施新课程方案.“解三角形”单元是苏教版数学必修五第一章内容,包括正弦定理、余弦定理及其应用.根据《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称《标准》),“解三角形”作为“平面向量应用”的课程内容,隶属于必修主题三——代数与几何.笔者认为,按照以往的做法实施教学不符合新课程标准的要求,需要调整教学安排,适当对教材进行二次开发.

依托正方体 巧解立几题

高考中对空间想象能力的考查重点是考查学生对空间图形的处理能力,即对空间图形的认识、理解和应用,会对图形进行变换和综合.正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何图形.在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系.

追溯数学问题本源 提升学生思维能力——以“圆锥曲线焦点弦问题的解决”为例

德国教育家卡尔·雅斯贝尔斯说过:“教育的关键全在于选择完善的教育内容,尽可能使学生之‘思’导向事物的本源而不误入歧路.”他所提倡的“导向本源之思”指的是教育应该把学生引导到本源的方法上来[1].数学的解题也应该如此,教师应教给学生最朴素、最本源的方法.何谓本源方法?从方法论意义上讲,就是从问题提出的原始状态出发,寻找问题解决的最初来源.要解决一个不会做的问题,或者没见过的题目,这类问题往往涉及庞大的式子和非常繁琐的计算,学生常会处于“老虎吃天——无法下口”的困难境地.因此要解决面前的问题,首先要知道从哪里寻找解题思路.按照本源的方法,就要以问题为起点,首先弄清问题是什么.厘清问题以后,接下来就是解决问题,而解决问题的唯一路径就是寻找已知条件,联系题设条件的相关知识和方法,解决最初的本源问题.笔者以“圆锥曲线焦点弦问题的解决”为例,阐述如何落实追溯数学问题本源,合理简化焦点弦问题运算,从而提升学生的思维能力.