具有临界增长的拟线性椭圆型混合边值问题的非平凡解

本文给出了ＲＮ中一类有界区域εαＮ上临界增长拟线性椭圆型方程Ｆｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）－Ｆｕ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０的混合边值问题非平凡解的存在性。

无界域上临界增长拟线性椭圆型方程的正确存在性

本文给出 R^N 上拟线性临界增长椭圆型方程的正确的存在性结界。其中 N>P≥2,P~*=(NP)/(N-P).

Hilbert尺度双扰动数据的非线性不适定问题

研究了 Ｈｉｌｂｅｒｔ 尺度上所有初始数据都是近似给定的非线性不适定问题的正则化方法． 证明了 Ｔｉｋｈｏｎｏｖ 正则解的几个误差估计公式， 并给出了达到最优阶误差界的正则参数的先验选择方法．

近似数据的不适定问题正则参数的后验选择

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ 尺度上所有初始数据都是近似给定的非线性不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ 正则化方法，给出了最优正则参数的后验选择方法。

临界增长拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性

给出了R_N中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程Dirichlet问题(N】P】1),P~=NP/(N-P)的非平凡解的存在性结果。

超临界增长边值Neumann问题的无穷多解

在适当条件下,证明了泛函I(u)=∫_■[F(x, Du)-p(x, u)]dx+1/(q+1)∫_■ψ(x)|u|^(q+1)ds存在无穷多个临界点,从而得到它的Euler方程无穷多个非平凡解的存在性,其中(q+1)可以是超过Sobolev迹嵌入临界指数。

C~γ分形插值函数空间

给出了确定Ｃγ分形插值函数的充要条件。