分数阶的Zernike矩

为改善Zernike矩的抗噪、重构等性能,将仅能取整数阶的传统Zernike矩推广为分数阶Zernike矩,提出一种分数阶Zernike矩构造算法.首先改造传统Zernike多项式的径向部分,以分数阶多项式替代传统Zernike矩中的整数阶多项式,使传统的Zernike矩仅是这种构造的特例;其次证明了所提分数阶Zernike矩的正交性和旋转不变性.实验结果表明,该算法可构造出比传统Zernike矩重构性能好、抗噪性能强的分数阶Zernike矩.

广义雅可比-傅立叶矩

图像正交矩具有数值稳定和方便重构等优点,雅可比-傅立叶矩(JFM)是传统正交矩的推广,然而其定义中的径向函数仅是整数阶多项式。本文改造JFM的径向函数,提出广义JFM,其定义中的径向函数既可以是分数阶的多项式,也可以是更一般的函数,JFM仅是这种构造的特例,并且证明了所提广义JFM的正交性和旋转不变性。数值实验也表明,利用所提方法可构造出重构性能好、抗噪性能强的图像正交矩。