一道教材习题的解答分析、推广与应用

我们解完一道题就结束了，可能永远也体会不到解题的乐趣，因为数学题无限，永远也解不完．那么，我们只有细细回顾解题过程，才能收获更多．比如思考此题是否还有其他解法？变一变，该解法还能够解决吗？是否可以解决这一类题目，得到一般性的结论或方法？根据这样的想法，下面我们以一道习题为例来进行分析．

2016年高考文科数学四川卷压轴题的解法探析

1试题再现 题 设函数f（x）：ax^2-a-lnx，g（x）=1/x-e/e^x，其中a∈R，e=2．718…为自然对数的底数． （Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）证明：当x〉1时，g（x）〉0； （Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）〉g（x）在区间（1，＋∞）内恒成立．

VanHiele理论在中学数学教育中的应用

1研究问题 为了了解范希尔理论在中学数学教育中的应用情况，本文利用统计学方法对范希尔理论应用有关的所有文献进行系统的量性研究，以解决三个问题：在国内的研究中，范希尔理论在几何和非几何领域的具体研究情况如何？运用范希尔理论的研究内容主要有哪些方面？范希尔理论应用在中学各阶段的研究趋势如何？

从猜想到证明:由2244号问题引发的探究

《数学通报》2244号数学问题提出一个简洁优美的不等式，受其解决过程的启发，通过一般化和类比的思维方式，从猜想到证明，最终得到了较2244号问题更一般性的结论．

范希尔理论指导下的教学目标设计探讨

前言 为了提升学生的代数认知水平，促进学生思维水平的真正提高，教学设计必须以学生原有的代数认知水平为基础．而教学目标是教学活动的起始点和落脚点，是教学设计的灵魂，反映了教师对学生学习后的预想和期望．由此可见，教学目标的正确制定与实施是教学设计的关键点．

高考数学全国卷三角函数内容的分析研究

三角函数是基本的初等函数,它在高考考查中的题目变幻多样,给学生的学和教师的教带来了一定的困扰。因此,本文希望通过对近五年高考数学(理科)全国卷三角函数部分的分析,了解高考中三角函数的主要考查知识点,掌握三角函数的命题类型,为高三学生提出备考方略。

对一道高考题的探究

2015年高考四川卷理科第20题是高考试题中考察圆锥曲线的典型类型.该题内涵丰富,具有进一步研究的价值.本文通过"特殊到一般"的归纳和"类比"思想对其展开了一系列的探究.一、试题再现如图1,椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)

一道竞赛题的探究与推广

<正>题目:(2015年全国初中数学联赛初二组)已知实数a、b、c满足条件a/(b-c)~2+b/(c-a)~2+c/(a-b)~2=0。求代数式a/b-c+b/c-a+c/a-b的值。分析:根据题目所求与已知,容易联想到:将所求代数式乘以1/b-c+1/c-a+1/a-b,再考虑与已知条件的关系。解:(a/b-c+b/c-a+c/a-b)(1/b-c+1/c-a+1/a-b)

一道竞赛题引发的探究与思考

1竞赛题的错解与正解初中数学竞赛题对于锻炼学生的思维和培养学生的实际应用能力很重要。本文就一道初中数学竞赛题及其解法进行一些有意义的探讨和商榷。题目:如图1,圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,且AC⊥BD,AB=AC。过点D作DF⊥BD,交BA的延长线于点F,∠BFD的平分线分别交AD、BD于点M、N。