“可能还是确定”——一堂初中概率课实录与评析

“可能还是确定”属于初中概率与统计领域中的内容，是七年级数学继“数据的收集”与“数据的表示”之后的一个学习内容．它是从学生周围熟悉的问题入手，让学生置身于解决一些简单的实际问题的过程，体会数据的作用，感受大干世界的不确定性，进一步熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程，理解频数、频率、不可能发生、可能发生和必然发生的概念．使用的教材是华师大版七年级下册第11章第一节“可能还是确定”．

例数，用于根式运算

巧妙地运用倒数的性质进行根式运算，常可化难为易，化繁为简．请看下面几例：例1 已知x=∫5-2,求（9＋4∫5）x^2＋（∫5＋2）x＋∫5的值.解 因为x=∫5-2所以1/x=1/∫5-2=∫5-2,于是1/x^2·x＋∫5=2＋∫5.

忽视“分式的分母不能为零”而致错三例

解与分式有关的题目，要特别注意分母不能为零，忽视了这个条件，常会出错，请看下面几个例子．

平方差公式在多项式乘法中的应用

平方差公式（a＋b）（a-b）=a^2-b^2 例1 计算：（7x＋2y-3）（7X-2y＋3） 分析两个因式中的第一项完全相同，剩余部分符号不同，因此将剩余部分看作一个整体，就可应用平方差公式来求解．

根式√a±k√b的多种解法

形如√a±k√b的根式叫做复合二次根式，或双重根式．下面介绍这类问题的几种常用解法，供同学们参考．

“设而不求”思想在解题中的应用

初中数学里面，有一些比较复杂的问题，常可采用“设而不求”的方法，达到快速解题的目的．本文将从代数、几何、实际问题等方面进行例析，以供大家参考．

基于学生核心素养培育的师资建设构想

基于学生核心素养培育,围绕师资建设理论、师资建设策略、建设师资培育课程等构想学校师资建设。

我证等腰梯形

等腰梯形判定定理：梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C，则梯形ABCD是等腰梯形．

给予学生平易近人的数学

数学教师的重要任务在于返璞归真,对教材进行处理、加工,运用适度的非形式化方法,将数学的学术形态转化为教育形态,向学生展示出平易近人的数学,激起学生学习数学的热情。在教学中,应做到使数学生活化,使知识简单化,使知识系统化,从而让学生体验数学美。

一道几何题的多种解法

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学题．它要求我们从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题，用不同的方法解答同一道题目．现列举一例，供学习参考．

对《巧添平行线证明三角形内角和定理》一文的补充

阅读贵刊2010年第4期（下）刊载的欧阳明珍同学的习作《巧添平行线证明三角形内角和定理》后，对欧阳明珍同学的钻研精神和创薪能力表示赞赏，对利用平行线证明三角形内角和定理的作法有了更深入的了解，经认真研究，觉得在原文的基础上补充以下内容将会更加完善．

2009年中考社会热点时事背景题赏析

近年来，各地中考中出现了以国家和社会发展的热点、焦点问题为背景的试题，选择的材料具有纪念性、时代性和地方特色，使学生在参与数学考试的同时，了解同家时事，渗透德育教育，在自身的情感、态度、价值观等方面得到有效发展．

巧用公式法解一元二次方程两例

利用公式法解某些特殊的一元二次方程，若能根据方程的特点先将方程适当的恒等变形或将求根公式进行变形再利用，往往能给解题带来很大的方便，现列举两例，供参考．

对教材中一道例题的商榷

华师版九年级《数学》上册第46页的例2第2小题及证明过程值得商榷．

团结你我他,奋进靠大家

我们自信开朗，奋发向上； 我们信心百倍，干劲十足! 我们，为了自己的理想而拼搏； 我们，为了父母的期望而努力； 我们，不能辜负老师的辛勤； 我们，不能辜负祖国的培养。

等腰梯形判定定理的再证

本人曾在贵刊2010年第8期上发表了一篇《等腰梯形判定定理的另证》，现借贵刊一角，再给出另外一种证明方法．

例析二次函数图像与系数的关系

在二次函数y=ax^2＋bx＋c中，系数a、b、c决定了二次函数图像的形状、大小和位置，具体表现为：

等腰梯形判定定理另证

等腰梯形的判定定理：若一个梯形的对角线相等，则这个梯形是等腰梯形．

对课本上一道例题的质疑

华师版九年级数学上册第46页的例题2第2小问及证明过程值得商榷． 例题 证明 如a/b=c/d,那么a/a-b=c/c-d. 证∵a/b=c/d, ∴ad=bc. 在等式两边同加上ac，