非线性抛物椭圆方程组的正则解和奇异解

该文用单模方法在Lorentz空间研究了抛物椭圆方程组奇异解和正则解的存在性,其中初值属于Lorentz空间,L^(n/2,∞)(R^n),n≥3.利用时间加权的Lorentz空间,还得到了其正则解.此外,如果初值满足自相似结构,也得到了自相似解的存在性.

磁流体方程组弱解在负指标Besov空间中基于旋度和电流的正则性标准(英文)

本文研究了不可压磁流体方程组弱解的正则性准则.设(u(t,x),b(t,x))是不可压磁流体方程组在(0,T)上的光滑解,如果旋度和电流密度满足(▽×u,▽×b)∈L^(2/2-α)(0,T;(?)_(∞,∞)^(-α)(R^3))∩L^(2/1-α)(0,T;(?)_(∞,∞)^(-1-α)(R^3)),0<α<1,则光滑解(u(t,x),b(t,x))可以连续延拓到(0,T′),T′>T.而且这个条件可以保证满足能量不等式的弱解是(0,T)上的光滑解.

关于工科数学教改中的数学实验

本文就开设数学实验课的必要性、作用和意义以及数学实验课与其它数学课之间的关系、如何开设数学实验课等问题进行讨论 .

概率统计课程建设与教学改革

本文从师资队伍建设、教学管理。

磁微极流体方程在临界Sobolev空间解的渐进性质

运用能量估计的方法,在临界Sobolev空间H1/2(R3)中,研究了三维不可压磁微极流体方程小初值整体强解的渐进性质.设(u,ω,b)是三维不可压磁微极流体方程在临界Sobolev空间H1/2(R3)中小初值(u0,ω0,b0)∈H1/2(R3)对应的整体强解,那么解的H1/2(R3)范数‖u,ω,b‖H1/2关于时间t是非增函数,且当t→+∞时,极限为0;并且使得整体强解(u,ω,b)存在的小初值(u0,ω0,b0)构成的集合是空间H1/2(R3)中的开集.

经验型优化模糊识别的数学模型

本文给出优化的模糊识别模型，它是模糊识别的新方法，特别在经验系统的描述方面有重要作用．

含参数的数字立方映射 H_(n,t) 的周期结构

研究了模１０ｎ整数环Ｚ１０ｎ上的自映射Ｈｎ，ｔ：Ｚ１０ｎ→Ｚ１０ｎ，ｘ｜→［ｔｘ３］ｎ（ｔ∈Ｎ是自然数）的周期结构，得到了Ｈｎ，ｔ与Ｈｎ＝Ｈｎ，１的周期点之间的一些关系。

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。

浅谈工科工程数学的教学改革

为了改进我院的工程数学教学，我们讨论了工科工程数学教学中存在的问题，论述了工科工程数学教学改革的必要性和迫切性，并就工科工程数学教学改革问题提出了我们的看法。

广义磁流体方程组轴对称解的正则准则

利用能量法研究广义磁流体方程组的轴对称弱解在三维空间中的正则性,得到了用方位角分量控制的正则准则,该准则表明方位角分量起主导作用.

三维不可压磁流体方程组的显式爆破解

该文构造了三维磁流体方程组的若干分离变量型和自相似型显式爆破解.

Sobolev空间等价模定理在偏微分方程中的应用

给出了Sobolev空间的等价模定理在偏微分方程理论中的应用,解决了一个Neumann边值问题弱解的存在性.

伽里略变换的分解

利用向量分析和向量形式的Ｔａｙｌｏｒ展开公式，将Ｒ４空间的伽里略变换分解成三个基本伽里略变换。

模糊超球质心聚类神经网络

基于人的大脑进行聚类分析所遵循的基本原则，提出了一种模糊超球质心聚类神经网络学习算法。该方法无需用户事先给定聚类个数K，通过神经网络自组织学习，可以正确识别聚类个数与聚类中心。实验结果表明，该算法是一种全新的聚类方法，具有学习时间短，稳定性强且不依赖于聚类样本的输入顺序等优点。

三维磁微极流体方程弱解的正则性

本文给出了磁微极流体方程弱解的一个新的正则性准则:如果u满足uz ∈Lq(0,T;Lp(R3)),其中p≥3且满足3/p+2/q≤1,那么弱解(u,ω,b)在(0,T)是光滑解.

对高等教育融入新时代中国特色社会主义思想的思考——以高校数学类课程教学为例

高等教育就是要培养社会主义的建设者和接班人。把新时代党的创新理论融入高等教育是时代的要求,它的弘扬与传承需要高校教师坚持不懈地努力。通过社会主义核心价值观、文化自信以及“三严三实”这三个方面,以高校数学类课程教学为例,详细地阐述了高校教师如何根据学科自身的特点以及学科的发展历程,将新时代中国特色社会主义思想融入到高等教育中,培育当代大学生的爱国情怀,涵养诚实守信、严谨规范的高贵品德。

机械模糊设计中的几个问题

给出了模糊可靠性设计的定义，同时对功能、环境等进行了模糊评价，进而将机械设计推向新的高度和新的水平。

广义Navier-Stokes方程弱解的正则性

该文研究象征是m(ξ)的广义Navier-Stokes方程弱解正则性.设m(ξ)≥|ξ|~α/g(|ξ|),其中α≥1/2+n/4,g≥1是径向对称非减函数,满足∫_1^(+∞)(ds)/(sg^2(s))=+∞,如果∫_0~t‖u(s)‖_(B_((2,∞)~α))~2 ds<+∞,那么广义Navier-Stokes方程存在唯一整体光滑解.

REGULARITY OF WEAK SOLUTIONS TO MAGNETO-MICROPOLAR FLUID EQUATIONS

In this article, we study the regularity of weak solutions and the blow-up criteria for smooth solutions to the magneto-micropolar fluid equations in R3. We obtain the classical blow-up criteria for smooth solutions （u,w, b）, i.e., u ∈ Lq（0, T; LP（R3） for 2/q＋3/P≤ 1with 3〈P≤∞,u∈C（[0,T）;L3（R3））or△u∈Lq（0,T,LP）for 3/2〈P≤∞ satisfying 2/q＋3/P≤ 2. Moreover, our results indicate that the regularity of weak solutions is dominated by the velocity u of the fluid. In the end-point case p = ∞, the blow-up criteriacan be extended to more general spaces △u E L1 （0, T; B0∞,∞（R3）.

数字立方映射H_n的全局分叉结构

本文讨论了数字立方映射Ｈ＿ｎ：ｘ→［ｘ￣３］＿ｎ的全局结构。得到了Ｈ＿１、Ｈ＿２、Ｈ＿３的全局结构及随ｎ增大时Ｈ＿ｎ的全局分叉结构（偶数部分）。