Dirichlet级数在全平面上的正规增长性

该文引用Knopp-Kojima的方法,定义了Dirichlet级数的级及正规增长级,并以此研究了Dirichlet级数在全平面的正规增长性,得到了Dirichlet级数在全平面的正规增长级的等价条件.

关联Dirichlet级数的收敛性

在不要求Dirichlet级数F(s)的3个收敛横坐标相同的条件下,证明了如下结论:当Dirichlet级数F(s)在右半平面一致收敛时,F(s)的关联Dirichlet级数f(s)的一致收敛横坐标为1;当F(s)在右半平面收敛时,F(s)的关联Dirichlet级数f(s;α,β)的收敛横坐标为1.

复数的序关系

本文对复数集定义了一种序关系"≥",研究了这种序关系的性质,定理。并尝试用这种序关系解一些简单的不等式。

浅析金融计算综合实验课程建设

金融计算综合实验课程的建设是一个过程。课程建设反映《现代职业教育体系建设规划(2014-2020年)》(下文简称《规划》)和《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》(下文简称《决定》)的指导方针,坚持职业教育课程建设为社会经济市场服务的原则,贯彻了以市场为导向,动态革新课程建设的理念。让课程走出课堂,进入市场、企业,再从市场、企业回到课堂,是课程建设动态革新的一个表现。在强调职业性的同时,课程建设需考虑最新学科前沿科研动态,时刻保持课程的创新性,才能增加课程的吸引力。课程建设以国家有关职业教育改革方面的文件精神为导向,以职业教育为职业服务,为市场服务为宗旨,以培养具有扎实计算基础的量化分析人才为目标。

考虑关停井情况的井间动态连通性反演方法

针对当前油田井间连通性模型难以考虑关停井问题且反演方法可靠性差的局限性,建立综合考虑压缩性和关停井情况的井间动态连通性模型。利用理论分析和数值模拟研究方法,对模型连通系数和时滞系数与油藏静态参数之间的关系进行了定量研究,明确其实际地质意义,快速地为油田井间连通性反演计算提供较好的初始估计。为进一步降低求解不适定性,基于贝叶斯反问题理论和投影梯度法,建立连通性模型整体约束优化方法,并给出详细计算步骤。对概念模型和实际油藏的连通性计算测试表明,所提出的模型及求解方法,能够快捷、较精确地进行油水井间动态连通性定量计算,具有较好的实际应用效果。

一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法

本文考察了一类弱奇性积分微分方程的级数展开数值解法,并给出了相应的收敛性分析.理论分析结果表明,若用已知函数的谱配置多项式逼近已知函数,那么方程的数值解以谱精度逼近方程的真解.数值实验数据也验证了这一理论分析结果.

非线性第二类Volterra积分方程的Chebyshev谱配置法

我们在参考了相关文献的基础上,考察了一类非线性Volterra积分方程的Chebyshev谱配置法.方法中,我们将该类非线性方程转化为两个方程进行数值逼近.我们选择N阶Chebyshev Gauss-Lobatto点作为配置点,对积分项用N阶高斯数值积分公式逼近.收敛性分析结果表明数值误差的收敛阶为N^(1/2)-m,其中m是已知函数最高连续导数的阶数.我们也开展数值实验证实这一理论分析结果.

Caputo型分数阶多点值问题的谱配置法

我们考察了Caputo型分数阶多点值问题的谱配置法.主要思路是求解由目标问题转换而来的非线性弱奇性Volterra-Fredholm型积分方程.出于考察算法收敛性的需要,我们研究了Volterra-Fredholm型Gronwall不等式.收敛性分析结果表明,算法具有谱收敛性质.数值实验结果也验证了此理论分析结果.目前关于分数阶多点值问题数值方法的研究比较少见.本文的方法及相应的收敛性分析能为相关课题的研究提供有益的参考.

非线性弱奇性Volterra积分方程的谱配置法

基于已有文献的研究成果及前期工作,我们考察了非线性弱奇性Volterra积分方程(VIE)的谱配置法,并对该方法进行了收敛性分析.得到的结论是数值误差呈谱收敛.误差收敛阶与配置点个数及方程解的正则性相关.数值实验也证实了这一结论.本文的方法解决了已有文献中类似数值方法(Allaei(2016),Sohrabi(2017))存在的问题.