关于Buffon掷针问题的深思

Buffon掷针问题在概率论研究过程中起过重要作用,对此大多数概率入门教程都已述及.本文从比较研究角度讨论这问题,引出某些有启示性的结论.

随机序列的上稳定性分析

本文给出涉及上极限的一些重要概念、结果与方法,并就独立与不独立序列的上极限确定问题做了典例分析.

幂平均函数的凸性研究(英文)

本文利用无穷小技巧 ,对在不等式理论中有重要地位的幂平均函数 Mx =∑ pa2 1x的凸性作了深入研究 。

统计量x_D^2及其概率性质

众所周知,在数据分析的拟合优度检验中,检验一总体是否服从某一有限的离散概率分布时,通过使用英国统计学家K.Pearson所引入的x^2统计量:x^e=sum from i=1 to r(λ_i(n_i/n-p_i)~2)其中λ_i=n/P_i,n_1+…+n_λ=n,P_1+…+P_r=1.本文分析K.Pearson x^2统计量的构造源渊,指出其弊端,并引入了结构上更合理的检验用统计量x^2_D,研究了它的均值,方差及渐近分布.

Minimax线性估计中的影响度量

本文建立了度量数据对Minimax线性估计及拟合值的影响的广义方差比,Cook统计量和W—K统计量。研究了他们的性质得到了一些有用的结果。并找到了W—K统计量和相关系数的关系。

关于Schur补应用的一点注记

本文以Schur补的秩可加性为基础,研究任二矩阵的秩之间的关系,讨论了其具有重要意义的若干用例.