彷徨歧路处 教学相长时——一个纠错案例及其反思

批改家庭作业时,我发现"怎样简便就怎样算"中的一道题,学生出现了三种解法:①4.2÷0.3+4.2÷0.7=4.2÷(0.3+0.7)=4.2÷1=4.2②4.2÷0.3+4.2÷0.7=4.2÷(0.3×0.7)=4.2÷0.21=20③4.2÷0.3+4.2÷0.7=14+6=20我很纳闷,根据这道题的特点,只能按顺序计算,前两种解法适用的运算律显然是不对的。

请站在我侧后

天气乍暖还寒，咳嗽的老毛病又犯了。那种难以名状的痛楚折磨着我。早晨上课，面对孩子们关切的眼神，我诚恳地说：“今天老师有些咳嗽，讲话声音难免会受影响，敬请谅解。我会注意与大家保持‘安全距离’，如果面批作业，请同学们站在我侧后，减少飞沫传染的机率。”孩子们都轻轻地点头。

各执一词的利润率

一放学，方方就冲进书房：“老爸，好消息!咱家前面的眼镜店正在搞促销活动，店门前挂着‘把微利进行到底’的条幅。趁这机会把您的坏眼镜架换一下吧。”方方的爸爸扶了扶断了一条“腿”的眼镜（那可是方方前些天的“杰作”），不相信地问：“有这好事？”

奥秘在纵横交错之间

人们在跟踪调查个体的动态变化情况时，经常会用到折线统计图。因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能表示出数量增减变化的情况。

发展地看问题

世间万物都在发展变化之中。变化快的可以说日新月异、沧诲桑田,有些发展变化较慢,如水滴石穿、绳锯木断,但都处于连续不断的发展变化之中,把这样的认识,运用到数学思考上来是很有用的。如下题。小红练习跳双摇,她已经跳了若干次,准备最后再跳一次。如果最后这次跳48个,那么平均每次跳56个;如果最后这次跳68个,那么平均每次跳60个。小红已经跳了多少次？

貌合神离的题组

[题目]（1）一个等腰三角形中，两个不相等的内角度数比是5：2，顶角是多少度？

抓本质,练思维

本质是决定事物性质的那些属性，以其“内在”的客观性显著区别于事物外在的表征。“数学是锻炼思维的体操”，它特别重视超越现象、探求本质的理性探索精神的培养，在教学过程中，教者若能注意抓住数学问题的本质，务实高效地训练学生思维的准确性、敏锐性、深刻性，诱发创造力，能有效提升学生的思维品质。

调研“调研题”

寒假前，教育局组织了全市统一的调研考试。据外校来监考的老师反映，六年级数学试卷上有道应用题学生的错误率特别高，班上孩子也说很难。为此，笔者进行了调研，希望能找出问题的症结所在，为后续的教和学提供帮助。

周长是多少？（五年）

方方和圆圆做“追逃”游戏。圆圆沿着长方形的周长按A—B—C—D顺时针方向逃跑，同时方方phA点出发沿A—D—C逆时针方向追捕（如图1），在EA，方方抓住了圆圆。已知方方和圆圆的速度比是14：11，且CE长18米，求长方形的周长。