关于非线性两点边值问题解的存在性与唯一性

非线性常微分方程边值问题,是常微分方程研究领域中一个很为实际,其发展也很为活跃的一个分支。从Picard经典工作开始,特别是从本世纪六十年代以来,它一直吸引着众多的数学工作者的注意,因而,它得到了较为迅速的发展。另一方面,现代数学也为深入研究非线性边值问题提供了可能,例如,拓扑学理论,非线性泛函分析等。 一般说来,非线性边值问题,它包括有限区间上的边值问题与无限区间上的边值问题两大类。方程类型比较繁多。对于有限区间上边值问题的研究,主要有解的存在与唯一性。

非线性三阶方程三点边值问题解的存在性

本文使用上下解方法,给出了具非线性边界条件的非线性三阶方程三点进值问题( ) y″=f(t,y,y′,y″) g(y(α),y′(α),y″(α))=0,y(b)=y_1,k(y(c),y′(c),y″(c)=0解存在的充分条件,据作者所知,这类边值问题,至今尚无人讨论过。

非线性n阶常微分方程两点及三点边值问题解的存在性

本文利用上下解方法讨论了n阶非线性常微分方程的边值问题,论述了其具有两点及三点非线性边界条件的边值问题解的存在性.

关于Liénard方程极限环个数问题的几个例子

本文举了五个例子,来说明 Liénard 方程■+f(x)■+x=0(1)的极限环的数目,不单与 f(x),F(x)=integral form 0 to 2f(x)dx 及 F(x)-F(-x)的变号次数有关,而且与它们在相应区间上的光滑性有关。

三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性.

非线性三阶常微分方程两点与三点边值问题解的存在唯一性

本文使用上、下解方法。

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF TWO-POINT AND THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THIRD ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

Ⅰ. INTRODUCTIONThis note presents some criteria which guarantee the existence and uniqueness of solutions of two-point and three-point boundary value problems

ON CONDITIONS FOR EXISTENCE OF THE LIMIT CYCLES OF LINARD EQUATION

There have been quite a lot of conditions dealing with the existence of limit cycles of the Liénard