弹性约束半空间内浅埋圆孔对SH波的散射

利用复变函数法和多极坐标移动技术求解讨论弹性约束边界半空间内浅埋圆孔对稳态入射平面SH(shearing horizontal,反平面剪切)波的散射问题。为了克服直接构造波函数场的困难,采用一个半径很大的圆孔边界来拟合半空间的直边界,因而原来问题即转化为无限大空间内大圆孔和小圆孔对入射平面SH波的散射问题。文中具体讨论小圆孔边界处的动应力集中系数随无量纲波数、入射波入射角的变化情况,算例结果表明文中处理方法是合理的。

直角平面内弹性圆夹杂对入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标移动技术及傅立叶级数展开求解二维直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先写出直角平面内不含夹杂时的入射波场和反射波场;其次建立直角平面内含夹杂时夹杂外的散射波解和夹杂内的驻波解,并利用叠加原理写出问题的总波场,借助夹杂边界处应力和位移的连续条件建立求解散射波解和驻波解中未知系数的无穷代数方程组并求解,通过算例具体讨论了直角平面水平边界点的位移幅度比和夹杂边界处径向应力集中系数随不同无量纲波数、入射角及圆孔位置的变化情况,结果表明了算法的有效实用性。

直角平面区域内固定圆形刚性夹杂问题的Green函数解

利用复变函数法、多极坐标移动技术研究了直角平面区域内含有固定圆形夹杂时的反平面问题Green函数解.首先构造出不含夹杂的完整直角平面区域内满足边界应力条件的入射位移场;其次,建立直角平面区域内固定圆形夹杂对该入射场产生的满足直角边界应力自由条件的散射波解,并由叠加原理得到介质内的总波场.最后利用夹杂边界处的位移条件确定出散射波解中的未知系数,最终得到问题的Green函数解,还通过算例讨论了夹杂边界处的径向应力和环向应力随不同波数、角度和不同夹杂位置及不同点源位置的变化情况.算例结果表明了该文方法的有效实用性.

半空间边界半圆形凹陷对SH波散射的模糊响应

利用波函数展开法考虑半空间边界半圆形凹陷对SH(shearing horizontal)波的(模糊)散射问题,得到边界半圆形凹陷处环向动应力集中系数和位移放大系数与波数之间的非线性关系式,考虑到波数的模糊性,为避免区间算法的不可逆性以及非线性方程求解的困难,特将模糊量隶属函数分段处理,使隶属度与模糊量一一对应,从而将原来的模糊问题转化为分段处理的确定性问题。给出的算例具体讨论凹陷边界处环向动应力集中系数和位移放大比率由于波数的模糊性而带来的模糊变化分布情况。

直角平面内圆孔对稳态SH波的散射

利用复变函数方法和多极坐标移动技术,研究了直角平面内圆孔在直边分布有反平面稳态载荷时的SH波散射问题·首先构造出直角平面内不含有圆孔时满足边界应力条件的Green函数解;其次提出直角平面内存在圆孔时满足边界应力自由条件的散射波解,并利用叠加原理写出问题的位移总波场·借助于多极坐标移动技术和圆孔边界处应力自由条件,列出求解散射波解中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下,通过有限项截断进行求解·作为算例,具体讨论了圆孔边界处的环向动应力随不同波数、圆孔位置及载荷分布位置和分布范围大小的变化情况,算例结果说明了算法的有效实用性·

对分法在多元优化问题中的推广应用

将一维优化方法中的对分法推广应用于无约束多元优化问题的寻优求解中,基于对分法求解的优化问题必须具有有限边界搜索区域的考虑,讨论了问题初始搜索域的确定方法;并进一步给出了对分法推广应用的算法实施过程.最后通过算例与目前现有的几种确定性求导寻优法进行了比较.

求解线性方程组的一种新方法

将线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵,从而把原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题,借助对分寻优法进行求解。算例结果表明,本文方法不仅对于良态线性方程组的求解问题是有效的,而且对于病态线性方程组的求解问题同样是有效的。

二维直角平面内多个圆孔对稳态平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内多个圆孔对稳态入射平面SH波的散射问题。首先构造出介质内不存在圆孔时的入射波场和反射波场;其次建立介质内存在圆孔时由圆孔边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解,从而利用叠加原理可写出介质内的总波场。利用圆孔边界处应力自由条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论了介质中含有两个圆孔时其中一个圆孔边界处的动应力集中系数以及直角平面水平边界点的位移幅度比随无量纲波数、入射波入射角及两圆孔相互位置的不同而变化的情况,结果表明了本文算法的有效实用性。

二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标变换及傅里叶级数展开技术求解二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH(shearing horizontal)波的散射问题。首先构造出介质内不存在偏心圆形衬砌时的入射波场和反射波场;其次建立介质内存在偏心圆形衬砌时由衬砌外边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解和衬砌外边界向衬砌介质内的折射波解以及衬砌内边界的散射波解,从而利用叠加原理可写出衬砌介质内外的总波场。利用衬砌外边界处应力位移的连续条件和内边界处应力自由条件以及傅里叶级数展开方法列出求解波解中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论衬砌内边界处的动应力集中系数和水平直边界位移幅度比及其相位随无量纲波数、入射波入射角、衬砌位置及其偏心度的不同而变化的情况,结果表明文中算法的有效实用性。

黄金分割法在无约束多元优化问题中的应用

将一维优化方法中的黄金分割法,推广应用于无约束多元优化问题的求解中,给出了具体的算法实施过程,并与目前已有的几种确定性求导寻优法进行了比较;算例结果表明,这一算法是有效实用的.

等速旋转开口薄壁圆环的力学分析问题

针对开口薄壁圆环等速旋转的情形进行应力分析,得到理论计算公式,通过分析发现在薄壁小曲率开口圆环匀速旋转情形下,拉压应力可以忽略,而剪切应力及弯曲应力均不应忽略。利用能量原理分析得到圆环开口端点张开位移的计算公式,分析发现开口端点的张开位移与开口圆环旋转角速度的平方成正比,与材料的质量体密度ρ的一次方成正比,与圆环理论半径R的五次方具有同样数量级的结论。

四分之一空间内椭圆孔对SH(shearing horizontal,反平面剪切)波的散射

利用保角变换和多极坐标移动技术,求解四分之一空间内含有椭圆孔时椭圆孔对入射平面SH(shearing hori-zontal)波的稳态散射问题。首先利用四分之一空间两垂直边界处的应力自由条件,写出不含椭圆孔时空间介质内的反射波场;其次,通过保角映射技术考虑空间介质内含有任意主轴方向的椭圆孔时,由于椭圆孔对入射和反射波场的散射作用而产生的散射波场,并预先使得该散射波场满足四分之一空间介质两垂直边界处的应力自由条件,利用叠加原理,将入射波场、反射波场和散射波场叠加起来,即可得到问题的总位移波场。最后借助于椭圆孔边界处的应力自由条件和傅里叶级数展开列出求解散射波解中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下将方程组进行有限项截断,得到一个有限线性方程组并求解。通过算例具体讨论四分之一空间内椭圆孔边界处的环向动应力集中系数随入射波入射角、无量纲波数、椭圆孔方位参数的变化情况。

圆形区域多圆孔对SH波散射Green函数解

利用多极坐标变换、Graf加法公式及波函数展开法研究圆形区域内多圆孔缺陷存在时对圆形域边界作用反平面稳态脉冲SH波散射Green函数解。给出各圆孔对SH波散射产生含未知系数的散射波函数,用叠加原理写出圆形域介质内总波场,据边界条件、Graf加法公式及Fourier积分变换获得确定未知系数的无穷线代数方程组;由计算精度进行有限项截断求解,确定问题的Green函数解。用算例结果验证该方法的可行性。

直角平面角点衬砌对稳态平面SH波的散射

利用波函数展开法求解了二维直角平面角点处圆弧形衬砌对稳态入射平面SH波的散射问题,得到问题的解析解．方法是首先构造出衬砌介质内外的总波场,它们能够预先满足直角平面两直角边界应力自由条件；再利用衬砌边界处的应力和位移连续条件写出确定散射波解中未知系数的方程组并求解．通过算例具体讨论了衬砌内边界处的环向应力集中系数和位移幅度比随无量纲波数、入射角的变化情况,结果表明它们存在不同程度的放大现象．

直角平面内圆形刚性动夹杂对边界出平面点源载荷的动态响应

采用复变函数法和多极坐标移动技术研究二维直角平面区域内可动圆形刚性夹杂在边界出平面点源载荷作用下的动态响应问题。首先构造出直角平面区域内不含有夹杂时满足直角边界应力条件的格林(Green)函数解;其次求解波动方程边值问题,建立直角平面区域内含有夹杂时满足直边界应力自由条件的散射波解,利用叠加原理写出问题的总波场。借助于夹杂边界处的位移条件和夹杂运动的动力学条件,确定夹杂运动的位移幅度和散射波解中的未知系数。给出的算例结果表明本文方法的有效实用性。

直角平面边界固定半圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅里叶级数展开技术求解了二维直角平面介质边界固定半圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先构造出介质边界处不存在固定半圆形夹杂时的入射波场和反射波场;其次建立介质边界处存在固定半圆形夹杂时夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解,从而利用叠加原理可写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅里叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随无量纲波数、入射波入射角、及夹杂位置的不同而变化的情况,结果表明了该算法的有效实用性。

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切(shearinghorizontal,SH)波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解,从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况,结果表明了算法的有效实用性。

最优化算法的收敛准则

收敛准则是最优化算法的重要组成部分,其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于零的基础上的。它们各自有自己的适用范围。但它们的共同特点是对迭代终止点的性质不能做出判断。本文在总结和分析现有算法收敛准则的基础上,借助于正定矩阵、一维优化方法中对分法和黄金分割法,提出了新的算法收敛准则。算例结果表明,这些收敛准则是有效实用的。

黄金分割法在求解线性方程组中的应用

把线性方程组转化成为其等价的变分问题 ,借助黄金分割法的思想对该变分问题进行求解 ,给出的算例结果表明 ,本文方法不仅对良态线性方程组的求解有效 ,而且对于病态线性方程组的求解同样是有效实用的 .

力学教学中引入区间分析方法之探讨

介绍了力学研究对象中客观存在的区间参数,以学生毕业论文为例说明了在力学教学中引入区间分析方法的必要性.以结构静力学分析、杆件强度和刚度校核为例,讨论了区间分析方法的具体应用,教学实践表明在力学教学中引入区间分析方法不仅必要而且能够让学生更容易融入工程实际问题的分析中.