含修正Yukawa-Kratzar势场的Schrödinger方程束缚态解析解

采用Greene-Aldrich指数型近似方法近似表达径向方程非线性离心项,利用P-NU方法研究了含修正Yukawa-Kratzar势场的Schrödinger方程束缚态解析解问题,得到了归一化的束缚态波函数和相应能量本征值方程,数值求解能量本征值方程并和真实值数据进行了对比。

理想收敛理论的非标准刻画

为了用非标准分析方法进一步研究拓扑空间,在扩大模型下,对理想收敛的基本理论进行了非标准刻画:设X是拓扑空间,I是X中的理想,I收敛于点x,当且仅当v(x) v(I) .给出了理想的极限点和聚点的非标准特征,利用极限点对闭包进行了非标准描述,并讨论了理想收敛与伴随网收敛的相互关系.

一致可积函数的非标准刻画

设（X，A，μ）是内有限可加测度空间．首先给出了S-可积的等价条件，进而给出了一致可积函数的非标准刻画，即可测函数集{fi}i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的t∈^＊I，fi都是S-可积的．

由有限核生成的Loeb测度

在非标准多饱和模型下,研究了由有限核生成的Loeb测度的性质.首先,利用内可测空间中的内有限核构造了相应的Loeb测度.其次,讨论了内可测空间和内乘积可测空间中由内有限核生成的Loeb测度的性质.最后,在内乘积可测空间上,证明了由内有限核生成的Loeb测度的Keisler’s Fubini定理.

Loeb空间的测度同构

在非标准多饱和模型下,研究了Loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～),(μ/～)L)是测度同构的.

符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性

在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.

模糊拓扑空间中有限覆盖性质的非标准刻画

在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中有限覆盖性质的非标准刻画.将模糊集合扩张为非标准模糊集合,并定义了模糊点的单子.借助模糊点的单子给出了有限覆盖性质的非标准刻画,并在此基础上得到了有限覆盖空间的非标准刻画.证明了有限覆盖空间的Tychonoff乘积定理.

数学思维在高等数学教学中的应用探索

数学思维的研究将促进数学课程和教学方法的改革。在高等数学教学中如何对学生进行数学能力的培养,特别是数学思维能力的培养,是当前数学教学改革的重要课题。在教学过程中,需要把数学知识和数学思维能力的培养结合起来,从而提高学生的创新能力,分析问题和解决实际问题的意识与能力。

波动成本条件下双寡头垄断博弈的纳什均衡分析

本文利用静态博弈分析方法,研究了波动成本条件下双寡头垄断博弈的纳什均衡.提出了一种波动成本条件下双寡头垄断博弈纳什均衡的分析方法,构建了波动成本条件下双寡头垄断博弈模型,分别研究了不同成本、单边波动成本和双边波动成本的双寡头垄断博弈,得到了相应的纳什均衡解.

由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T^s（英文）

在多饱和模型下研究了由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T^s.首先,为了构造*-拓扑T~*,提出了有限点集的概念.其次,在此拓扑空间中证明了每个内集是紧集,每个开集是饱和集,以及标准部分映射是连续映射.最后,在s-拓扑T^s中讨论了闭包算子、内部算子和*映射.

滤子与滤子图

讨论了有限集合上滤子与滤子图的性质.证明了有限集合上的滤子都是主滤子,并得到其基数的计算公式;通过给出滤子的后继定义了滤子图,讨论了滤子图的性质,进而绘制出了滤子图.

模糊理想的非标准分析方法研究

本文在非标准扩大模型下,研究了模糊拓扑空间中模糊理想的性质。首先,利用模糊集合的非标准扩张,提出了模糊理想单子的概念。其次,借助模糊理想单子,给出了模糊拓扑空间中模糊理想的极限点和聚点的非标准刻画。最后,在非标准刻画的基础上,讨论了模糊理想与模糊网之间的联系。

模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画

在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画.首先,将模糊集合扩张为非标准模糊集合,借助模糊点的重域定义了模糊点的单子.其次,以模糊点的单子为工具,给出了Q-紧集的非标准刻画,并在此基础上得到了Q-紧空间的非标准刻画.最后,证明了Q-紧空间的Tychonoff乘积定理.

2×2矩阵博弈中纳什均衡的特征分析

本文分析了一般形式下2×2矩阵博弈中的纳什均衡的特征,讨论了此类博弈的纯策略纳什均衡和严格优势策略,得到了在没有严格优势策略且存在唯一纳什均衡的2×2矩阵博弈中,纳什均衡必为混合策略组合。最后通过具体的2×2矩阵博弈,给出此类博弈纳什均衡的讨论方法。

复Loeb测度空间中的Radon-Nikodym定理

在非标准多饱和模型下,讨论了复Loeb测度空间中的Radon-Nikodym定理.首先,给出了复测度及其变差相应的Loeb测度之间的关系.其次,给出了有限测度的复Loeb空间中的Radon-Nikodym定理.最后,得到了?-有限测度的复Loeb空间中的Radon-Nikodym定理.

Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理

在非标准多饱和模型下,研究了Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理.首先,应用Loeb构造方法分别构造了Loeb乘积空间L(Y1×Y2)和乘积Loeb空间L(Y1)×L(Y2),并得到了L(A1)×L(A2)L(A1×A2).其次,A∈L(A1×A2),证明了如果(ν1×ν2)L(A)=0,则对于几乎所有的y1∈Y1,截口Ay1是L(A2)-可测的.最后,在Loeb乘积空间上证明了Keisler′s Fubini定理.

现代职业院校《微积分》教学探究式研究

微积分是职业院校经管类各专业必修的一门基础课,本文针对微积分教学中存在的问题,讨论了探究式教学模式,建立与之相应的行之有效的教学方式,即在数学教学中同时引入课堂讨论式教学、鼓励学生参与某些问题的讲解;采用多媒体辅助教学模式,引入数学软件编程;引入相关数学知识竞赛等几种方式并用,以改变目前学生学习微积分感觉枯燥、无味的现状,激发学生的学习兴趣,使微积分课成为学生探究式学习、引发学生创新意识和能力的重要平台,最终达到提高教学质量的目的。

企业在拓展市场谈判中的博弈分析

本文在双寡头垄断模型下,分析了企业在拓展市场谈判中的纳什均衡.首先,规定了企业的谈判规则.其次,证明了每个有效分配都是纯策略纳什均衡.最后,在市场中存在固定不可分配的份额情况下,给出了纳什均衡条件.

内复测度的绝对连续性和奇异性

在非标准多饱和模型下,研究了内复测度的绝对连续性和奇异性。首先,给出了内复测度相应的Loeb测度的构造.其次,讨论了内复测度的绝对连续性和奇异性;最后,得到了标准复测度的绝对连续性和奇异性的刻画.

关于隐函数定理和Peano定理的一点注记

研究了隐函数定理和Peano定理之间的一种关系.以构造的方法,得到一个连续可微的函数,进而利用Peano定理,证明了隐函数定理.