关于[f(x)]型函数的教学

函数y=[x]([x]表示不超过x的最大整数)是一个重要的阶梯函数.教学中我们常常要遇到以y=[x]为外层函数的复合函数,本文称之为[f(x)]型函数.如:求极限lim(x+[x^2],讨论y=x[1/x]的连续性等等.学生对此类习题颇感困难,甚至望而生畏.如何帮助学生掌握[f(x)]型函数的性质,克服以上困难,这是教学上的一个难点,下面谈谈我们的一些作法.

有关周期函数一个定理的改进

本文将定理“任一非常值周期函数,若至少有一个连续点,则必有最小正周期”的条件削弱,证明了任一非常值周期函数,若至少在一点存在极限,则必有最小正周期.

用线性变换理论推导洛仓兹变换

洛仓兹变换是四维时空的线性变换,用线性交换理论给出严格的推导,回避了直接导出特殊洛仓兹变换存在的欠缺。