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题名随机环境下两个上临界分支过程的参数比较
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作者
范协铨
胡海娟
吴浩
叶印娜
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机构
东北大学秦皇岛分校数学与统计学院
天津大学应用数学中心
西交利物浦大学数学物理学院
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出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2023年第5期1440-1470,共31页
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基金
国家自然科学基金(11971063)。
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文摘
设(Z_(1,n))_(n≥0)和(Z_(2,n))_(n≥0)是两个在独立同分布随机环境下的上临界分支过程,并且其关键参数分别为μ1和μ2.容易知道,在适当条件下,1/nlnZ_(1,n)和1/mlnZ_(2,m)分别依概率收敛到μ1和μ2.该文旨在讨论两个上临界分支过程的关键参数之差μ1−μ2的估计问题,它可以被看作是一类双样本U统计量问题.我们得到了1/nlnZ_(1,n−1/m)lnZ_(2,m)的中心极限定理,非一致性Berry-Esseen估计和Cramér型中偏差.最后,作为应用部分,指出了以上的结果可用于关键参数置信区间的构造.
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关键词
分支过程
随机环境
Berry-Esseen
估计
Cramér
型中偏差
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Keywords
Branching processes
Random environments
Berry-Esseen's bound
Cramér's moderate deviations
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分类号
O211.65
[理学—概率论与数理统计]
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题名具有马尔可夫增量的随机游动的最小值的局部极限定理
被引量:1
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作者
叶印娜
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机构
西交利物浦大学数学科学系
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出处
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2016年第1期23-50,共28页
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文摘
本文考虑具有马尔可夫增量的随机游动(半马尔可夫链)的最小值,提出一种Presman因式分解的方法,对其分布的渐进行为进行研究并给出了局部极限定理.该结果可以应用于对马尔可夫随机环境下的分支过程的生存概率的渐进行为进行估计.
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关键词
局部极限定理
马尔可夫链
半马尔可夫链
随机游动
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Keywords
local limit theorem
Markov chain
semi-Markov chain
random walk
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分类号
O211.62
[理学—概率论与数理统计]
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