自共轭算子谱分解定理的简证及教学实践（数学系实分析、泛函分析课程十年教学改革系列成果之四）

自共轭算子谱分解定理的简证及教学实践（数学系实分析、泛函分析课程十年教学改革系列成果之四）叶怀安自共轭算子谱分解定理是现代分析数学中十分深刻和有用的定理，也是泛函分析课程教学的难点。此定理证明的关键，是先证有界的情形，这散见各种文献的方法已不下七、八...

导算子连续和一致连续的充要条件

专著[1]论及导算子连续和一致连续的充要条件,给出过于下的定理。 设T_r={x|‖x-x_o‖<r},则 1°df(z)在T_r连续的充要条件为f在T_r局部一致可微且df(z)在T_r局部有界。 2°df(x)在T_r一致连续的必要条件为f在T_r一致可微且df(x)有界,充分条件是f在T_r一致可微且df(x)在T_(r+σ)(σ>0)有界.(见[1]36面定理3.8) 本文改进了以上结果。

乘积测度的教学处理（数学系实分析课十年教学改革实践系列成果之三）

乘积测度的教学处理（数学系实分析课十年教学改革实践系列成果之三）叶怀安乘积测度概念是测度理论教学中的一个难点，难就难在由两个全有限测度的乘积过度到两个σ－有限测度的乘积这一过程需涉及较多、较深的数学知识和技巧，难点相对集中，不易用简明的语言表达清晰，...

改善积分定义，建立更完善的积分理论教学新体系（数学系实分析课十年教学改革实践系列成果之一）

改善积分定义，建立更完善的积分理论教学新体系（数学系实分析课十年教学改革实践系列成果之一）叶怀安一般积分（或称抽象积分）的定义，在一些经典教科书中，给出过数种不同形式的等价表述，注意到这些形式不同的积分定义，都是只针对可测函数的，即可积的前提必须可测...

教学例谈:如何处置学生的意外实验结果?

[案例]今天,组内小陈老师上公开课,课题是<物质的组成>.在讲到'分子之间有间隙'时,小陈老师让同学们分组进行实验探究. 学生分组实验:用两只同样的量筒分剐量出20ml的水和20ml的酒精,然后将它们倒在一只量筒中混合并用玻璃棒搅拌.……

《科学》教学中开展研究性学习案例

<科学课程标准>明确指出:科学课程的核心理念是全面提高每一位学生的科学素养.科学教育是一个能动的过程,应当通过学生自主的探究等活动来实现教育目标.教师应根据<标准>能动地发挥作用,成为学生学习活动的组织者、引导者和规范者,使学生的科学素养在主动学习科学的过程中得到发展.