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多元凸函数连续性的2种证明
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作者 唐建国 叶桂余 《惠州学院学报》 2020年第6期1-7,共7页
文章给出了n维欧氏空间中开凸集上的n元凸函数是连续函数的2种证明方法.首先利用开凸集中长方体内任意一点可由其顶点的线性组合表示,给出了n元凸函数连续性的证明.然后给出了n元凸函数定义的一个等价形式,证明了沿经过开凸集内任意一... 文章给出了n维欧氏空间中开凸集上的n元凸函数是连续函数的2种证明方法.首先利用开凸集中长方体内任意一点可由其顶点的线性组合表示,给出了n元凸函数连续性的证明.然后给出了n元凸函数定义的一个等价形式,证明了沿经过开凸集内任意一点直线的两个方向导数都存在,并由此给出了开凸集上n元凸函数连续性的另一证明. 展开更多
关键词 多元凸函数 连续性 内点表示证明法 方向导数证明法
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