线性规划问题的多重解及其寻求

利用线性规划新解法———分解筛选法的解题特点,对线性规划实际存在的多重解问题进行分析,提出了多重解的两大类型,即相似性重解(又称重解Ⅰ型)和无关性重解(又称重解Ⅱ型),研究了它们产生的充要条件,特别是研究了这两类多重解通解(generalsolution)的求解方法和一些相应的算例,并对多重解实际应用上的重要之处进行了扼要论述.

线性规划分解筛选法的理论基础和要点

提出了一种解一般线性规划（ＬＰ）问题的新方法——分解筛选法．它把一个ｎ维的ＬＰ问题分解为ｎ个一维的子ＬＰ问题；由此筛选出通过最优解角点的有效约束，并把它看作等价于一个等式约束．利用这一思路和特性，可大大简化整个求解步骤．

线性规划分解筛选法的几何证明和方法比较

采用几何方法论证了线性规划的分解筛选法，给出了实用的算法，并与单纯形法作了较为详细的比较，结果表明。

多目标二次规划非劣解集的理论生成及应用

本文对多目标二次规划问题非劣解集的理论生成进行了探讨,在介绍二次规划单目标问题优化解求法的基础上,提出了在决策平面上互切点,共交点轨迹的概念.由此导出了非劣解集的一般解析式(对切点解问题)和另一类交点解问题时的非劣解集求法,然后介绍了在目标平面非劣解集的解析表达式.使多目标二次规划问题整个非劣解集的推求严格、明确和方便,有理论和实际意义。文中以一个综合利用水库参数的多目标优选作为例子阐述了应用,并求出了最终的最佳协调解.

大型多目标线性规划解法研究

对多维的多目标线性规划问题,研究了非劣解的特性和非劣解生成的"最小减优率法"。由于所提非劣解生成方法具有理论上的严格性和解的完整性,计算工作量亦相对不大,因此可以作为与其他现行方法进行对比和检验的手段;其理论、思路也适用于大型多目标二次规划的严格求解。另外研究了多维多目标线性规划问题的一种既保持解的严格性,又方便于实际问题求解选用的对话式求解方法,以及用折线迫近法解多目标凸规划的例子。

多目标规划的理论、方法及在水资源规划中的应用

文中介绍了多目标优化规划问题的提出及应用场合;一些有关的基本慨念,如非劣解,无差别曲线和等社会效用线等。阐述了非劣解集的理论生成方法;多目标规划解法的分类,及几种比较常用的方法.文末简单列出了几种常用方法在水资源规划中应用的几个例子。

水电站库群优化调度的分解方法

本文研究了水电站库群优化调度的一种新方法,空间分解方法.与现有的一些方法相比,有以下几点较为明显的优越性:(1)可大大降低问题的维数;(2)协调变量隐含着有实用价值的意义;(3)在解决复杂的大规模问题时还可节约计算机时.对红水河梯级的优化调度作了实际计算.

一种交互式多目标决策方法及其应用

针对水资源系统优化规划的特点,提出了一种交互式多目标决策方法,给出了该方法的理论依据。实例表明,该方法能求解广义的多目标决策模型,提供给决策者的交互信息较丰富,求解简便,能高效地寻求非劣的满意解。

水资源规划的风险型决策方法及实例

以水资源系统为背景探讨了有关风险的概念，提出了基于风险的多维度量概念的风险型决策方法．用水资源系统优化规划的实例，验证了所提出的方法．通过实例研究，说明了水资源系统风险型决策方法研究的意义和所提出的求解方法的可行性．

大系统多目标规划和风险决策的理论与方法

针对水资源系统阐述了大系统多目标规划和风险决策两学科的研究任务和内容，两学科有很多交叉，风险决策应以多目标规划为基础；对两学科理论和方法的国内外研究现状和发展动态分别进行了回顾和综述，展望了该学科的发展趋势，认为有必要将多目标规划和风险决策结合起来作为一门新型的交叉学科来研究．

基于概率分布未知的多目标风险决策

研究了概率分布未知情况即不确定性占主要成份的多目标风险决策问题并对风险成因作了分析。研究主要考虑模型结构不确定性所引起的风险；然后提出用代用风险函数即灵敏度指标来度量风险的相对大小；随后即基于代用风险函数建立多目标风险决策模型，并给出求解模型的方法；最后将其应用到丹江口水库二期规划算例中。通过算例计算表明，文中基于代用风险函数所建立的决策模型及求解方法是正确的。

多目标规划非劣解集图解直接生成法及其应用

本文指出了非劣解集是多目标规划的关键.从理论分析的角度研究了非劣解的直接生成问题,将非劣解集图解直接生成法理论化,使之发展与完善;并探讨了将其推广到非线性问题的可能性.对一个综合利用水库建立了多目标参数优选模型,并用图解直接生成法及最佳协调解作了分析.