乘除比翼“图”长思维——“倍的认识”教学新视角

比较两个数的大小有两种基本方法:一种是比较它们的差(相差问题),一种是比较它们的比率关系(倍比问题)。北京教育学院教授刘加霞认为,“倍的认识”是学生认知结构从加法结构到乘法结构的转折点。学生脑海里的“乘法结构”不是指单一的认识乘法,而是一个概念体系,其基本概念是乘法和除法,而“倍的认识”是学生体会两个量比率关系的开始。教学中,教师如何引导学生运用已有认知和经验,将抽象的“倍”的概念转化为“份数”或“几个几”?如何重新定位“倍”的认识?笔者在“倍的认识”教学中,尝试依托辅助图引导学生实现思维的转变与建构。

析点线 异映射 研“折”理——基于“折线统计图”价值定位的视觉推理

由于折线统计图与函数图像无论是在形态上还是变量对应关系上都有着相似之处,因此很多学生乃至教师往往把两者混为一谈。但折线统计图与函数图像分属于两个不同的领域,教师应站在统计学的高度,准确定位折线统计图在统计学范畴内的价值意义。