曲线坐标下多孔材料模型特征值问题的二阶双尺度计算方法

本文研究了一般曲线坐标系中具有拟周期孔洞结构的椭圆特征值问题.通过坐标变换,本文在具有周期结构的曲线坐标系中重建了特征值方程,然后利用二阶双尺度渐近展开方法给出了曲线坐标下特征值和对应特征函数的二阶双尺度渐近展开表达式,给出了相应的有限元计算方法.数值实验表明,二阶双尺度方法在解决复杂结构多孔材料模型特征值问题的有效性.

燃料棒接触问题的新型自适应预处理方法

通过分析接触前后雅可比矩阵的稀疏结构,构造基于接触压力判断准则的新型自适应预处理方法。在接触压力为零时使用完全的雅可比矩阵作为Preconditioned Jacobian-free Newton-Krylov(PJFNK)方法的预处理矩阵,在接触压力非零时使用雅可比矩阵的块对角作为预处理矩阵。数值试验表明:本文的自适应预处理方法能够有效提升模拟效率,求解总时间与Multiphysics Object-Oriented Simulation Environment(MOOSE)中现有方法相比减少了15.2%~33.1%。