“感知-探究-应用”型中考题解法探究

近年来,随着新课程标准的实施,在教学和考试评价中我们越来越重视对学生动手操作和探究能力的培养与考查.“感知探究应用”型中考题应运而生,它让学生在经历“感知探究应用”的过程中既获取知识,又锻炼了技能.

一道中考数学题的命题与解法刍议

1题目呈现(2016年台州市中考数学第23题)定义:有三个内角相等的四边形叫三等角四边形。(1)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范围;(2)如图1,折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F分别落在边BE,BF上的点A,C处,折痕分别为DG,DH。求证:四边形ABCD是三等角四边形;(3)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若CB=CD=4,则当AD的长为何值时,AB的长最大,其最大值是多少?并求此时对角线AC的长。

自然解法随着切入点的不同而生成

随着看题的着眼点不同,有时会产生不同的切入点,自然解法会随着切入点的不同而生成。1题目呈现（2001年中考数学绍兴）在平面直角坐标系xOy中,已知A（-2,0）,B（3,0）,C（5,6）,过点C作x轴的平行线交y轴于点D。（1）若直线y===kx+b过B,C两点,求k,b的值;（2）如图1,P是线段BC上的点,PA交y轴于点Q,若P的横坐标为4,求S四边形PCDQ;（3）设点E在线段DC上。