一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。

时标上二阶中立型差分方程的振动准则

通过里卡蒂变换,对二阶时滞差分方程(r(t)ψ(x(t))|Z△(t)|γ-1Z△(t))△+q(t)f(x(τ(t)))=0建立了在时标T上的振动准则,其中γ≥1是一个正奇数,Z(t)=x(t)+p(t)x(δ(t)),r(t),p(t)和q(t)是T上右稠连续函数。

正比例收获滞后Logistic单种群模型的稳定性分析

稳定性是生态系统中最基本的特征之一,也是不受干涉地保持不变的能力。在微分方程的研究中,稳定性意味着初始状态下的小扰动不会引起解的大的变化。在单组模型中比较经典的是Logistic模型,但是许多研究忽略了未知函数和过去时间之间的关系,因此研究滞后单种群生长模型的稳定性具有重要的现实意义。本文主要针对正比例收获的滞后Logistic单种群生长模型,采用τ划分特征根分析法,得到时滞在不同条件下,模型的正平衡解渐近稳定、不稳定及出现Hopf分支的结论,体现时滞对平衡点的稳定性影响。并通过数值模型验证了正平衡解渐近稳定的结论。