多粒度粗糙直觉模糊截集的研究

直觉模糊集和多粒度粗糙集的融合是一个研究热点.针对多粒度粗糙直觉模糊集的表示问题,根据直觉模糊集的分解定理和截集理论,构造了乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集模型,定义了乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集上下近似集,并证明了多粒度粗糙直觉模糊集的一些性质,同时提出了一个新的直觉模糊集的相似度公式.最后通过小麦长势评估实例,分析讨论了乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集模型的有效性.

基于覆盖的Sugeno测度粗糙集模型及其三支决策

概率粗糙集是研究不确定信息的重要理论基础,有着广泛的应用。由于概率粗糙集中的等价关系和概率测度的可加性要求过于严格,且在实际问题应用中难以满足,因此,对概率粗糙集及其模型进行拓展研究是非常有必要的。在概率粗糙集、Sugeno测度和三支决策的理论基础上,对基于覆盖的Sugeno测度粗糙集模型及其三支决策规则进行了研究。首先构造了一种基于覆盖关系的Sugeno测度粗糙集模型,定义了该模型的上、下近似算子;然后证明了其并、交、补等运算的代数性质;最后结合三支决策理论,给出了该模型的三支决策规则和方法,并用实例验证了其有效性。

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。

多粒度广义L-模糊可变精度粗糙集

为了更有效地处理不精确性问题,将模糊变精度粗糙集与多粒度相结合,成为研究的热点.在不可交换的广义剩余格的基础上,定义了基于L-模糊近似空间的广义L-模糊可变精度粗糙集中的左下(右下)和左上(右上)近似算子.然后,结合多粒度,给出了基于不可交换的广义剩余格的多粒度L-模糊可变精度粗糙集及其近似算子,研讨了它们的一些性质.该研究在变精度粗糙集研究中具有一定的理论价值,提供了一种新方法,能更加精确地解决实际中的不精确性问题.

乐观和悲观多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

多粒度粗糙集和覆盖粗糙直觉模糊集是处理不确定性、不精确性问题的重要理论,为了更有效地处理该问题,本文将多粒度粗糙集与覆盖粗糙直觉模糊集结合起来进行研究.首先,在多粒度粗糙集理论、覆盖理论和直觉模糊集理论的基础上,给出了新的基于最小描述的模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度概念.用模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度,反映各个元素从属于直觉模糊集A的程度.最大描述与最小描述都是用来描述覆盖粗糙直觉模糊集的基本特征,因此又从最大描述概念出发,给出了基于最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度概念;其次,分别基于最小描述和最大描述,给出了乐观和悲观多粒度覆盖粗糙直觉模糊集的下近似(上近似)算子的定义,并对各个算子的性质进行了讨论;最后,用例子进行了验证.该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种新方法.

基于最小/最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

覆盖粗糙集和直觉模糊集都是处理不确定性问题的基础理论,它们有着很强的互补性,且覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合研究是一个新的热点。对多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合进行深入研究。首先将最小描述、最大描述从单一粒度推广到多个粒度,提出了多粒度的最小描述和最大描述,讨论了多粒度的融合;其次,分别给出了基于最小描述和最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度、非隶属度的概念,构建了两种新的模型即基于最小描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集和基于最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集,并讨论了它们的性质,同时举例说明;最后,分析和研究了两种模型的关系。该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种方法。

多粒度邻域粗糙直觉模糊集模型

针对名义型属性和数值型属性并存的混合型数据,结合多粒度邻域粗糙集和直觉模糊集,分别定义模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度.基于不同的属性集序列和不同的邻域半径,构建多粒度邻域粗糙直觉模糊集模型,证明模型相关性质.然后提出乐观和悲观多粒度邻域粗糙直觉模糊集的近似集,并讨论模型性质.最后使用文中模型计算实例,说明其能较好地解决名义型属性和数值型属性的混合型数据的处理问题.