无理数教学三人谈——超经验数学研究之一

晚近以来的课程改革，提倡“情境教学”，并且致力于现实生活情境的创设．然而，数学的发展，不仅要解决外部世界提出的问题，更大量的是要解决数学内部产生的矛盾．事实上，数学课程里的很大一部分内容，其背景乃是超经验的数学情境．因此，如何进行“超经验”数学内容的教学，是数学教学绕不开的话题．本期刊出两篇相关的稿件，欢迎大家继续来稿探讨．

从经验感知到超经验的感悟——超经验数学教学研究之二

张：我们是存QQ《初中数学》聊天室相识的．计我们继续探讨超经验数学的教学． 司：超经验数学有很多种．上次讨论的无理数以，它是单位正方形的对角线的长度，有鲜明的直观背景，用经验可以感知．

当前中小学听评课问题与应对策略

听评课是教学常规的重要组成部分,是教研活动中的一项重要内容,是促进教学观念更新、教学经验交流、教学方法探讨、教学水平提高的重要途径。然而,当前听评课中形式化、疏离化、随意化等现象较普遍,听评课走向专业化已迫在眉睫。

初中学生提出数学问题的现状调查分析

提出问题是数学课程的重要组成部分,是数学教学的活动中心.调查发现：初中生提出数学问题的总体积极性较差,学生的问题意识还不够强.大部分学生不愿提问、不敢提问、不会提问,并且随着年龄的增长,学生提问的主动性、积极性在降低.在调查的基础上,对学生提出问题的现状及成因作出分析,并提出相应的建议.

初中数学解题中常见错误案例分析

在数学解题中,学生表现出的错误是多种多样的,概括起来主要有知识性错误、逻辑性错误、心理性错误和策略性错误等.本文试图通过案例,分析错误原因,明晰错误类型,提高防错能力.

引导学生提出数学问题的几点尝试

学生提出问题是参与学习活动的重要形式之一,提出问题既是一种认知过程,又是一种认知策略,也是一种有效的学习方法.学生提出问题能够增强主体性,培养和发展自主学习的能力,促进数学知识的有效建构,激发创造性思维.在数学教学中,笔者从引导学生在情境中提出问题、在变化中提出问题、在逆反中提出问题、在类比中提出问题、在拓展中提出问题、在改变关键词中提出问题、在运用＂what-if-not＂策略中提出问题等方面入手,作了一些尝试.

关于课堂答题错误的调查和启示

一则关于学生课堂回答问题状况的调查,从一个侧面反映出我们课堂教学的某些缺失,其根源在评价观,而导致评价偏差的一个重要原因是我们的"错误观"。课堂学生出错好不好?不出错的课堂是不是好课堂?我们应该如何对待学生出错?学生屡次出错都是学生的错吗?调查背后给了我们诸多的启示。

安徽省近五年中考数学试题分析

安徽省自2003年开始在部分地区实施新的课程改革,2006年中考数学试卷逐步从依据《教学大纲》命题向依据《课程标准》命题过渡。本文试图通过对近五年安徽省中考数学试题的分析,为课堂教学提供必要的信息,以提高课堂教学的预见性和中考复习的有效性。

平中见奇 格调清新——近年安徽省中考数学压轴题赏析

近年来安徽省出现了许多平中见奇、格调清新的中考数学压轴题，有些题在全国也产生了影响．这类题涉及的数学知识点多，结构复杂，题型新颖，解法没有固定模式，对考生的解题技能、技巧有较高要求，如图表信息题、分段函数题、操作题、新定义题、动态几何题、开放题等．

常服务时间的“排队问题”

根据《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称“课标2011版”）修订的教科书已于2012年秋季开始使用．新教材有许多让人耳目一新的内容，特别是“综合与实践”课程内容的设置，引起了教师的广泛关注．“课标2011版”指出：“要使学生能充分、自主地参与‘综合与实践’活动，选择恰当的问题是关键．这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发．提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现‘综合与实践’课程目标的好问题．”

二次函数在给定区间上的极值

当m≤x≤n时，二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）既有极大值，也有极小值．

彰显“错误”的教育价值

“错误”是一种宝贵的教学资源,反映了学生在知识和能力体系中的障碍.教学中引导学生在纠错、改错中感悟道理、领悟方法.对发展学生思维、深化认知结构、培养学生创新能力都具有十分重要的意义.自2009年10月起,笔者与部分教师一同进行了“初中数学教学中有效利用学生错误资源”的课题研究,参与研究的教师来自全市不同类别的学校,有公办学校,也有民办学校;有城区学校,也有农村学校,取得了一些成果.

“错误”不能错过

有效利用学生的“错误”，挖掘隐藏在“错误”背后的内涵，化“错误”为学生学习的资源，化“错误”为教师教学的智慧，教学将会收到意想不到的效果.

“纵横捭阖”任驰骋——试析2010安徽省中考数学压轴题

2010年安徽省中考数学第23题是一道能力考查的好题，问题设置的层次性、开放性和探索性给考生提供了较大的思维空间，各种数学思想方法在解题中得以充分体现，探究能力和综合能力要求较高．

美在简洁 妙在鲜活

原题再现：（安徽卷第23题）如图1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，

威海遐思

去年七月，骄阳似火。我校40名同仁一路欢歌笑语，走进了胶东半岛。

深度学习:让学习真正发生

随着时代的发展,深度学习已成为社会发展的必然趋势,是每个人都需要具备的生活和学习能力。深度学习,是指在浅层次学习的基础上进行有意义的深层次学习,可以帮助学生更快地理解学习内容,提升思维能力,激发学习潜能。因此,教师应积极探索能促进学生深度学习的教学方法,帮助学生认识知识的本质,让深度学习真正发生。