向量法证明线面垂直的商榷

直线与平面垂直的判定定理：如果直线l垂直于平面a内的两条相交直线a、b，则l垂直于a． 传统的证明方法是利用镜面反射，构造全等三角形．此法不易想到，过程复杂，于是很多人提出了不同的证法，其中有一种利用向量证明的方法，过程如下：

关于“初高等数学中函数单调性差异引发的两个错误”的商榷

《中学数学教学参考》2011年第3期（上旬）朱贤良老师的《初高等数学中函数单调性差异引发的两个错误》[1]简要回顾：

关于整函数级的思考

文章对整函数级定义进行了分析,给出了几种定义方式,对这些方式作了比较并得出了一些结论。

关于全纯函数正规族定义的几点讨论

文章通过对全纯函数正规族定义和几个相关概念的分析,得出全纯函数正规族的几条正规定则。

对一道高考题深度探究

易知“光线经直角平面镜反射后，第二次的反射光线与入射光线平行”，从而只需作出一次反射光线后，再依次作平行线即可作出其他的反射光线．只要作图精确，即可顺利画出答案为14次，如图1．

由向量法证明线面垂直判定定理浅谈循环论证

一、问题的提出问题1人教A版选修2—1。

独立性检验试题命制应注意的问题

独立性检验作为一种重要的统计推断方法被编入2009年人教A版《数学》(选修1-2)和(选修2-3)(以下简称“教材”)并作为近年来高考的热点问题之一.独立性检验的教学目标及命题要求一般为会列列联表并利用公式表述检验结果.事实上,独立性检验的理解无论对于学生还是教师都是比较困难的.“教材”从学生实际出发,在高中数学知识的背景之下,深入浅出的解释了独立性检验的原理,通过范例给出了独立性检验问题的规范表述及解答.

课本例习题深度研究的几个视角

例习题是课本的有机组成部分，是教学中不可忽视的重要内容，是培养提升学生思维能力的有效载体．然而很多教师认为课本例习题太简单，对提升学生思维能力作用不大，于是在各种教辅资料中寻找“典型题目”去替换课本例习题．还有一些教师虽然重视例习题，但对例习题二次开发的意识不强，研究不够深入．下面笔者给出深度研究课本例习题的几个视角，不当之处请同行指正．

一节利用几何画板探究两函数交点问题的校本课程设计

一、研究背景 为了考察学生利用数形结合解决问题的能力，很多老师会选择这样一道流行的题目：

利用几何画板实现圆锥曲线间的动态互变

圆锥曲线中有很多素材可以渗透几种曲线之间由量变到质变的对立统一的辩证思想．传统教学方法是老师把结论直接告诉学生，学生不能看到轨迹的动态形成过程，更不能看到这些圆锥曲线之间的量变到质变的过程．几何画板以其强大的表现动态轨迹功能而成为渗透这一思想的有力武器．下面谈谈我在圆锥曲线教学中如何利用课本素材，使用几何画板向学生渗透辩证思想的一些做法，供大家参考选用教材为新课标人教A版选修2—1，几何画板版本为5．0．

由向量法证明线面垂直判定定理浅谈循环论证

一、问题的提出问题1人教A版选修2—1，91页例3 证明直线与平面垂直的判定定理：如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线a，b，则l垂直于平面α.

2011年全国高中数学联赛一试B卷第5题质疑

2011年全国高中数学联赛一试B卷第5题是： 若AABC的（内）角A、C满足5（cosA＋cosC）＋4（cos AcosC＋1）=0（以下简称①式），则tanA/2·tanC/2=___.