基于模拟植物生长算法的B样条蒙皮自由曲面薄壳结构形态优化方法研究

为了寻求既满足建筑美学又具有良好受力性能的结构形态,根据模拟植物生长算法(PGSA)基本原理,在生长空间限定与并行搜索的模拟植物生长算法(GSL&PS-PGSA)基础上提出一种变步长并行搜索机制,从而形成生长空间限定与变步长并行搜索的模拟植物生长算法(GSL&VPS-PGSA),并将其引入自由曲面薄壳结构形态优化领域。基于B样条蒙皮法,由若干型值点进行B样条曲线重构,并调整曲线的型值点数、阶次及节点向量,得到具有相同属性的一簇截面控制曲线,再通过蒙皮法将截面曲线拟合为初始自由曲面。以此为基础,以B样条曲线的型值点坐标为设计变量,以结构整体应变能为优化目标,采用GSL&VPS-PGSA优化算法得到造型和受力性能相协同的自由曲面薄壳结构。由方形拱壳及复杂曲面结构算例分析结果表明:B样条蒙皮法通过参数化建模可创建任意形状且光滑的自由曲面,且其型值点、阶次等形状控制参数为进一步的形态优化提供了条件;GSL&VPS-PGSA引入变步长并行搜索机制能较简洁地控制解的精度,并大大提高算法效率,与遗传算法、逆吊法相比,该算法优化效果更具优势;所建立的形态优化方法,能获取以承受薄膜应力为主的合理结构形态,并适用于多变量、复杂约束条件,以及有限元网格划分精细的大规模自由曲面实体结构的形态优化问题。