“抽屉原理”的本质是平均分

小学数学六年级下册的一个内容是鸽巢问题(即抽屉问题)。针对这个问题,教科书解析了由德国数学家狄利克雷提出的“鸽巢原理”(即“抽屉原理”)。这是组合数学中的一个重要原理,但我在实际教学中或者观摩其他教师的授课中总感觉学生对这个内容似懂非懂,教学效果不佳。究其原因是教科书对抽屉原理的表述不明晰。

“前”与“后”的判定

"前"与"后"的位置关系,既是我们日常生活中常见的一种现象,也是数学教学中常见的一类问题。小学一年级数学关于"前后位置"判定的内容不多,但如何来确定"前"与"后"的位置关系,是一个值得认真探讨的数学问题。事实上许多师生对"前后"的判定还是有些疑惑,有些题的解答,似乎亦是亦非,拿不准。下面谈谈这个问题。例如:人民教育出版社2012年版小学一年级《数学》上册第11页第二题中(见图1)。