例说指数函数单调性的应用

指数函数y=a^(x)(a>0,且a≠1)是高中数学重点研究的基本初等函数之一,也是高考重点考查的知识点。指数函数的单调性应用很广泛,下面就四个方面的应用进行举例分析。

一道竞赛题的拓广

一道竞赛题的拓广向正银（湖北兴山县孝明中学）１９９０年第１６届全俄中学生数学奥林匹克试题有一道证明线段不等的几何题，如果将其条件给予变更，同时将题目拓广，可得到一系列结论．现在将原题陈述一遍，再采用面积方法给予证明。如图１，Ｄ、Ｅ分别是ＡＡＢＣ的ＡＢ...

共线向量题型例析

方向相同或相反的非零向量,叫共线向量或平行向量。利用共线向量可以证明三点共线、求参数的值或参数的取值范围、判断几何图形的形状、求点的坐标、求向量的坐标以及解决与三角函数有关的问题。下面举例分析,供同学们学习与参考。

古典概型的概率问题的求解策略

一、基本事件及基本事件的构成例1有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗正四面体玩具底面出现的点数,y表示第二颗正四面体玩具底面出现的点数。试写出:(1)试验的基本事件。(2)事件“底面出现点数之和大于3”。(3)事件“底面出现的点数相等”。

函数奇偶性的应用

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,应用函数的奇偶性可求函数的值,比较函数值的大小,解不等式,求函数的值域等。下面举例分析。

三角恒等变换中的“三变”

三角恒等变换的核心是“变换”,同学们要学会三角恒等变换的“三变”,即变角,变名,变式。下面举例分析。题型1:通过对角的分拆、拼凑,达到化未知角为已知角.

集合学习中的易错点探析

集合是同学们进入高中学习的第一个内容。由于同学们刚从初中转入高中,学习方式发生了转变,因此在学习集合过程中容易出现这样或那样的错误。易错点1:忽视集合的元素形式例1已知集合M={直线},N={圆},则M∩N=( )。

圆锥曲线的几个重要性质

性质1椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1，动点P满足：

新高考下的数列问题探究

数列学习一直是高中生头疼的问题,主要是公式多,推导方法变化多,性质灵活而且广泛,等差等比数列的性质对比就有十条之多,数列求和方法多,计算大,变化巧,如何让学生从难变易,从繁变简,一直是中学数学老师探讨的问题,下面对数列问题的解答策略进行简单探究.

函数的零点个数的判断方法

对于函数y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的实数x叫作函数:y=f(x)(x∈D)的零点。函数的零点个数问题是高考命题的一个热点,解答这类问题需要与函数的图像与性质相结合求解。

鄂西山区地方山羊杂交利用和育肥效果观察

在鄂西山区进行了地方山羊的杂交利用和育肥效果观测,结果表明,利用波尔山羊、南江黄羊改良地方白山羊,杂交效果明显,育肥经济效益显著,其中以波×南×本三元杂交组合最优,其次为波×本二元杂交组合。波×南×本三元杂交羊8月龄体重可达28kg,分别比南×本、波×本和地方山羊增加了4.95kg、6.66kg和11.87kg,南×本、波×本二元杂交羊分别比地方山羊增重6.92kg、5.22kg。经过短期育肥,三元杂交羊的日增重达到148g,屠宰率为51.64％,净肉率42.34％。

两道定值定点问题的探究

问题1：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在z轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1．

数列中的存在性问题探究

数列的存在性问题是高考的一个热点,也是学生学习数列问题的一个难点,但在具体的考查中,还是以等差数列或等比数列为载体,利用数的范围,结合整除性质,恰当运用整数的奇偶性和函数的单调性来判断数列的存在性,经常运用正难则反的思想,证明数列的存在性.一、利用数的'范围'判断数列的存在性问题【例1】已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn。

向量法解立体几何的几个难点解读

在立体几何问题中,通过建立恰当的空间直角坐标系,利用空间向量的坐标运算证明空间中的线、面的平行与垂直关系,计算空间角及空间距离,常与空间几何体的结构特征,空间线、面位置关系的判定定理与性质定理等综合,以解答题出现[1].有时个别点的坐标不能直接写出来,需要借助向量间的关系来转化;有时已知条件不能直接写坐标,需要借助参数来写坐标;有时结论是开放性问题,需要借助条件列方程,通过方程是否有解来判断结论是否成立;有时是折叠问题要注意折叠前后中变化与不变量,合理建系写坐标是解答此类问题的前提.

立体几何中向量法求点的坐标的解题策略

利用空间向量求角与距离是高考的一个高频考点,关键是建立空间直角坐标系,在没有明显建系条件的,先要找到两两垂直的三条线,在选择合适的原点建系,有时个别点的坐标不能直接写出来,需要借助向量间的关系来转化;题目已知数据太少无法写坐标,巧设多个参数求解;已知条件线段比中含参数不易写坐标,引入新的参数后再转化.一、建系后个别点的坐标直接写不出,利用向量间的关系来转化【例1】(2017·北京海淀高三模拟试题)如图。