正交多项式的积化和差公式

设Π_n为n次多项式的集合,{P_n(x)}(n=0,1,…)为区间I上的正交多项式:且满足 其中w(x)为权函数,为书写简单,以下将a_(nn)记为c_n。 1.

微分方程教学自选工程问题的探索

微分方程教学是本科工程教育的重要科目之一,如何引导学生从数学的"枯燥"表象下发现乐趣,真正让学生能结合自己的工程背景,提高自己学以致用的能力,一直是微分方程教学中值得探讨的问题,作者在教学过程中引入了自选工程问题的环节,对教学中如何将数学和工程更好的结合做了一些有益的探索.

数学模型竞赛对工科数学教学改革的启示

数学模型竞赛,无论是对培养学生综合运用所学知识,解决实际问题的能力;培养学生创造性思维能力;促进学生在学习阶段,开始从事力所能及的科研活动。还是提高教学质量来说,都是一项有意义的活动,当前数学模型竞赛活动已趋国际化。为推动我国工科院校开展该项活动,争取在国际上取得优异成绩,本刊从本期起,将络续选登这方面的文章供参考。

非传播孤立波的两个数学模型

本文为非传播孤立波建立了两种数学模型:一是考虑表面张力影响的势流模型,并得到了关于垂直激振和水平激振稳态解的近似解析表达式,与实验观测现象较为吻合;二是考虑表面张力以及粘性影响的非惯性系水柱模型,在垂直激振情况下,有限差分数值结果也与实验数据相近.

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.

美国大学数学、应用数学、计算机科学1987年排名录

美国的果曼报告(Gourman Report)是对美国大学教育进行评估的权威文件。除了对整个学校评估外,还有对各专门领域的评估。它的基本方法是将自我评估、同行评估、专家评估、有关机构评估相结合,在各项指标量化评估的基础上,对每个被评估单位给出一个综合分,然后按综合分高低公布名次。其目的为:(1)帮助准备升学的个人选择合适的学校;(2)使教育工作者及行政人员了解外界对他们工作的评估;(3)促进学校改进工作;(4)促进基金会对各学校各专门领域的了解;(5)促进用人部门对学校教育质量的了解;等等。

Korteweg-deVries方程初边值问题的数值实验

自从Zabusky和kruskal对方程(1)的周期初值问题作出历史性的数值实验后,人们对kdv方程的纯初值问题得到许多理论上的进展,如逆散射技巧、Bclund变换、painleve性质、广义Hamilton结构等等;在数值计算上也作了大量工作。但是对于有更强实际背景的初边值问题,却未引起足够重视。Bui An Ton在齐次边界条件f(t)

一本有新意的微积分教材——评美国MIT教授Strang新编《CALCULUS》

微积分教材数以千计,每年都有不少新作问世,但有新意者却如凤毛麟角。91年夏我到美国参加第二届国际工业与应用数学大会(ICIAM’91),在大会展厅看到美国麻省理工学院(MIT)数学系教授、美国工业与应用数学学会(SIAM)教育委员会主席Strang教授刚刚出版的《CALCULUS》,很有特色,会后应邀访问MIT。

父亲和南京

父亲向哲浚在他世纪人生中，和古老而美丽的南京有着不解之缘，时间并不算长，但都与捍卫民族尊严、伸张公理正义有关。

非传播孤波的特征研究

本文根据实验观测总结出非传播孤波的形成条件,非传播孤波的特征以及在水平驱动条件下形成孤波的一些实验结果。

考虑表面张力的非传播孤立波

本文考虑了表面张力,用多重尺度法导出了与立方 Schrodinger 方程相类似的非传播孤立波的基本方程,得到了非传播孤立波解。用毛细重力波理论解释了非传播孤立波横向谐振中波峰尖、波谷平的原因。在σ～kh 平面上首次给出了可产生非传播孤立波的二个参数区,但现有的实验点都在区域(1)中。

最佳双松弛因子迭代法的存在条件

对于大型线性代数方程组AX = b,通常采用单松弛因子进行超松弛迭代. 作者在进行汽轮发电机氢内冷转子三维温度场的计算中,发现采用双松弛因子迭代比单松弛因子迭代速度更快. 在深入研究的基础上,本文证明了在某种条件下,当A为时,双松弛因子迭代矩阵的谱半径小于单松弛因子迭代矩阵的谱半径. 算例表明这种迭代格式的有效性.

美国工业与应用数学学会(SIAM)简介

美国工业与应用数学学会SIAM(Society for Industrisl and Applied Mathematics)创建于1952年.当时第二次世界大战刚结束不久,包括军事工业在内的许多工业部门提出大量课题,希望定量解决;另一方面,电子计算机自诞生后,发展迅速,为解决应用数学问题提供了有力的工具.在这种情况下,许多数学工作者走出书斋,迎接工业领域中各种问题的挑战,虽然美国数学学会AMS(American Mathematical Society)已成立半个多世纪,但当时该协会主要由数学工作者组成,兴趣偏重于纯粹数学,于是SIAM应运而生.

美国应用数学的回顾与展望

1989年美国数学协会(AMS)举行AMS一百周年纪念会。纽约大学柯朗研究所教授、著名数学家彼得·拉克斯在会上作了专题报告,全面回顾美国应用数学的发展历程,并作了跨世纪的展望。报告刊载于AMS出版的文集《本世纪美国数学》(A Century of Mathematics in America)第二部分:数学史第2卷。美国工业与应用数学协会出版的《SIAM REVIEW》89年第31卷第4期予以转载,我们即据此而译.美国应用数学在很多领域处于前沿,本文不仅谈到科学研究,也谈到了大学的数学教学改革,有较大的参考价值,原标题为《The Flowering ofApplied Mathematics in America》。

偏微分方程Painleve性质保持性研究

本文研究演化方程之间、方程势之问 Painlevé性质的保持性,并利用已得到的准则来处理一些典型的孤子方程.