系数矩阵为块三对角的线性方程组的并行算法

给出了一种求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的适合于ＭＩＭＤ型机的并行算法。从理论上证明了他与ＢＳＯＲ方法有相同的收敛速度，且与块Ｊａｃｏｂｉ方法有相同的并行性，并用一个算例在Ｍｕｌｔｉ－ＴｒａｎｓｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍ模型机上作了计算，证明了他的有效性与可行性。

在MIMD型机上求解板的临界载荷的一种并行算法

提出了一种在ＭＩＭＤ型并行机上求解板的临界载荷的子结构方法的并行算法。此算法实际上就是解决Ａｘ＝λＢｘ广义特征值问题（其中Ａ、Ｂ为正定的箭头型矩阵）。主要通过矩阵变换将此问题转化成适合并行算法的一般特征值问题。给出了此并行算法的并行加速及效率的分析和算例，证明了此并行算法的优越性。

在Multi—Transputer System上求解板的临界载荷的并行算法

给出了求解板的临界载荷的并行算法。它是通过对结构进行适当分割及编号，利用有限元法构造适当的数学模型，针对该数学模型并以Ｍｕｌｔｉ—ＴｒａｎｓｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍ为模型机，设计并行算法。文中给出了具体算例，表明了该并行算法的有效性与可行性。

考研数学（一）：线性代数试题解析

本文主要研究了近些年考研数学（一）中线性代数部分试题的特点，归纳、总结了比较实用的解题技巧，强调了熟练掌握矩阵运算的重要性．

周期块三对角线性方程组的一种并行算法

该文提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法通过对系数矩阵进行一次预处理后,充分利用系数矩阵结构的特殊性,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件。最后,在HPrx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好。

基于矩阵分解的周期块三对角线性方程组的并行直接解法

提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法.该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信2次,并从理论上给出了算法有效的一个充分条件.最后,在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好.

带状线性方程组的并行交替方向算法

提出了分布式存储环境下求解带状线性方程组的并行交替方向迭代算法。充分利用系数矩阵的结构特点,给出了在系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法的充分条件,并针对采用的分裂方式,讨论了参数的收敛范围,最后在HPrx2600集群系统上进行了数值计算,结果表明实算与理论相一致,算法简便可行且具有良好的并行性。

块三对角线性方程组的并行迭代解法

提出了一种求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的适合于MIMD分布式存储的并行迭代算法.该算法将一个分块三对角线性方程组的系数矩阵进行适合并行计算的不完全分解,从而形成迭代格式.整个计算过程只在相邻处理机之间进行3次通信.并从理论上给出了该算法收敛的一个充分条件,最后在HP rx2600集群上进行了数值实验.结果表明,此算法是可行的,具有较好的收敛性与并行效率.

块三对角线性方程组的一种有效并行算法

提出了求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的一种适合于M IMD分布式存储的并行算法,该算法以系数矩阵分解为基础,充分利用了系数矩阵结构的特殊性,进行了近似处理,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,具有很高的并行效率,并在理论上给出了该算法成立的充分条件。最后,在HP rx2600集群上进行数值试验,结果表明,加速比呈线性增加,并行效率达到90%以上。

保持尖锐特征的混合细分曲面生成

基于混合细分模式,提出了细分曲面尖锐特征生成方法,通过对初始混合控制网格上要生成的各种尖锐特征的顶点和边分别作标记,然后局部修改细分规则进行迭代细分,实现了光滑混合曲面上产生折痕、角点、刺点、尖点的尖锐特征效果,并对尖锐特征处的局部细分矩阵进行了详细的特征分析。实验结果表明,该文算法效果好,能很好地保持模型的尖锐特征。

求解块三对角方程组的一种并行策略

提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解块三对角线性方程组的并行算法。基于Galerkin原理适当取基构造算法,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,并给出了系数矩阵为对称正定矩阵时算法收敛的条件。在HPrx2600集群系统上进行的数值计算结果表明该算法与多分裂方法相比具有较高的加速比和并行效率。

改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法

以Galerkin原理为基础,提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性,选取适当的子空间的基,使算法不但不会发生中断,并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时,该并行算法收敛。最后,在HPrx2600集群上进行的数值实验结果表明,该算法的并行效率很高,理论和实际计算相一致。

块三对角线性方程组的并行直接解法

提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法有效的一个充分条件。最后,在HPrx2600集群上进行了数值实验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好。

《老子》“却走马以粪”本义试探

研究《老子》的多数学者将"却走马以粪"与农事相关联。其实,"却走马以粪"当解为"让奔驰的马停下来排泄粪便",和农事无关。老子通过"却走马以粪"表达一个思想:在役使马的时候,要照顾马的生理习性。

矩阵特征值问题一种求解方法的并行处理

矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分,为了有效求解此类问题,提出了一种求解特征值的算法:基于Jacobi方法,利用非线性方程组的一种并行算法求解特征向量,引入同伦思想,利用插值方法,从而快速求出问题的具有高精度的解,最后进行了稳定性分析.

求解块三对角线性方程组的一种并行算法

提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行混合迭代算法.利用分裂系数矩阵的方式,产生一个简单迭代;然后再利用多方向搜索方法,使得多方向搜索方法收敛速度加快.该算法只在相邻处理机间通信4次,消除了共轭梯度法所需要的内积运算.从理论上给出了算法收敛的一个充分条件.在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行效率也很高且比相关文献的计算效果好.

稀疏线性方程组并行解法的优化

简单介绍了单机下稀疏线性方程组系数矩阵的优化存储方式,重点研究了并行环境下分布式优化存储的实现及求解稀疏线性方程组的多分裂并行算法的实现.应用优化算法与优化前算法在HP RX2600集群系统上,基于MPI(Message Passing Interface)的C语言并行程序进行数值试验.结果表明,相对于优化前算法,优化算法既节省了内存空间,又减少了计算时间.同时,由于存储的减少,扩大了处理问题的规模,具有一定的应用价值.

块三对角线性方程组的一种并行迭代算法

系统工程计算在科学计算中,单台处理机不能满足需要,为提高计算效率和精度,采用并行处理是一个非常好的块三对角线性方程组的办法,提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行计算,算法是充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当地分解构造的迭代算法,使得算法需要在相邻处理机之间进行并行通信三次。并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件。最后,在HP rx2600集群上进行了数值仿真,结果表明,实算与理论是一致的,提高了并行效率和精度。

《史记》“彘肩”之文化内涵考论

"彘肩"之注首见于1927年胡怀琛等选注的《史记》。八十多年来,大陆与台湾的学者对该词之注解大致有5种之多。此种众说并峙的格局直接影响了对鸿门宴的准确理解和把握。因此,界定"彘肩"之确切体位并考论其文化内涵甚为必要。

申俘彭仲爽和春秋初楚灭申、治申方略

从南阳出土的彭伯壶铭可确知,两周之际有一个彭国。学者已经指出,《左传》哀公十七年记载之彭仲爽当来自考古揭示的南阳春秋彭氏家族墓地之家族。"申俘"即申国俘虏,彭仲爽很可能是申国与彭国交战或申国灭亡彭国时所俘。可能,亡国后之彭氏家族被迁往今南阳之申国。楚灭申国联合了彭氏家族,治理申县和对外扩张又得到彭氏家族的支持。