一道数列高考题证法的进一步探讨

2014年全国高考陕西卷理科第21题是一道函数与导数的综合题，是本卷中一道亮丽的风景线．题目如下：本题是陕西卷的压轴题，全面考查了学生解决“数列、不等式、函数与导数”等综合问题的基本知识、基本方法和相应的数学思想方法．试题形式新颖，由浅入深，入手容易，深入难，是一道具有较强的考查功能和选拔功能的好题．特别是第（III）小题，很好地体现了新课标的核心：培养能力，考查能力，为今后数学教学指明了方向．该题的标准答案如下：

2013年全国高考湖南卷理科第10题的解法探究

2013年全国高考数学湖南卷理科第10题，虽然题目简单，但形式灵活、新颖，入口面广，涉及的知识面也很广，可以从不同的层面去理解和分析，同时也触及了许多数学思想方法，因此这是一道意境优雅、内涵丰富的好题，也是一道解题训练的优质试题，很有再度开发和使用价值．下面我们探索本题的解法．

活跃在高考中的三次函数

从2004、2005、2006近三年的高考试题来看，所涉及的三次函数题目具有这样的特点：形式多样，新意迭出，注重对学生理性思维能力的考查．试题难度有所增加．笔者通过对近年来三次函数方面高考试题的研究后认为，三次函数在高考中之所以活跃，缘于以下几个方面．

一类无理函数值域的解法再探及其向量解释

不同的数学结构，可以反映不同形式的数学内容。改变数学式子的结构，可以使人们的思维进入新天地，为解决问题创造良好的思维环境。

分析反思 探究新解--对2012年高考数学天津卷理科第8题解法的再思考

1 分析解法，探求本质 2012年《中学数学教学参考（上旬）》第8期第47页，给出了2012年高考数学天津卷理科第8题：

按通法寻思路 巧变式出新解——2015年全国高考数学(陕西卷,理科)第21题初考

解答、分析2015年全国高考数学（陕西卷、理科）第2l题,我们就会从思路分析、解题方法、几何意义等方面得到诸多启示.【题目】：（2015年陕西卷,理科第21题）设f（x）是等比数列1,x,x^2,…,x^n的各项和,其中x〉0,n∈N,n≥2.