一类非线性二阶中立型差分方程解的振动性

本文建立了一类非线性中立型差分方程的若干振动准则,所得结果是文[1]中相应定理的推广.

具有变号位势和非线性项的薛定谔方程的无穷多解

本文用不同于已有文献的方法研究了一类薛定谔方程{-△+V(x)u=f(x,u),x∈R^Nu∈H^1(R^N)的无穷多高能解的存在性,其中位势V(x)允许变号,f的原函数所满足的超二次条件与(AR)型条件互为补充。

数学学习困难学生情感特征的调查和分析

学习困难是中小学生中较为普遍的现象,它阻碍学生的健康、全面发展,影响教育质量。数学学习困难问题是学习困难学生的子问题。以往的一些研究对学生非智力因素中的情感因素研究较少。针对这种情况,本文以教育心理学、学习理论为指导,在考察了国内外已有研究的基础上,对我省几所中学进行了抽样调查和分析,从中概括出了数学学习困难学生的情感特征。

一类具有欧拉形式的中立型微分方程的振动性

研究具有欧拉形式的无界时滞中立型微分方程解的振动性,给出了方程振动的几个充分条件。

一类具有连续变量的偶数阶中立型差分方程的振动性

研究了一类具有连续变量的偶数阶中立型差分方程的振动性,通过利用累次积分变换和一些新的技巧,给出了这类方程的一些振动准则.

一类偶数阶中立型非线性阻尼泛函微分方程的振动准则

本文用不同于原有文献的方法研究了一类偶数阶中立型非线性微分方程的振动性,得到了方程振动的几个新的充分条件。

具强迫项的二阶非线性时滞微分方程的振动性

在研究两类带强迫项的二阶非线性时滞微分方程的振动性时,可通过新的方法得到方程的解的几个振动准则,还可推广并改进已知的一些结果.

一类具有连续变量的偶数阶中立型差分方程的振动性

研究了一类具有连续变量的高阶中立型差分方程的振动性,通过利用积分变换和一些新的方法,得到了这类方程的一些振动性结果.

一类高阶中立型时滞微分方程的振动性

用不同于已有文献的方法研究了一类高阶中立型微分方程,本文不需要条件integral from s=t_0 to ∞ (Q(s)ds)=∞,获得了这类方程振动性的几个新的结果.

一阶中立型时滞差分方程的振动性

本文考虑一阶中立型时滞差分方程△(xn+pnxn-k)+qnxn-l=0,n∈N,qn 0,k,l∈N,k>0,得到了方程振动的充分条件,改进和推广了已有结果.

非线性薛定谔—麦克斯韦方程无穷多高能解的存在性

利用临界点理论研究了一类非线性Schr?dinger-Maxwell方程,对位势V和非线性项f做适当假设,得到了方程无穷多高能解的存在性结果。本文允许V和f(x,t)t变号,即使在定号的情形下,所给出的条件仍比已有的结果弱,并且去掉了几乎所有文献中所做的limf(x,t)/t=0的假设。与已有文献利用山路定理研究不同,本文利用喷泉定理,所得结果推广和改进了原有文献的结论。

一类高阶有理型差分方程的全局渐近稳定性

本文首先获得一类三阶有理型差分方程解的全局渐近稳定性结果,解决了[M.R.S.Kulenovic and G.Ladas,Dynamics of Second Order Rational Difference E-quations,with Open Problems and Conjectures,Chapman and Hall/CRC,2002.]中的公开问题7.5.2,并证明了这类方程无周期解;然后推广这个结果到更一般的情形.

二阶具有连续变量的中立型差分方程的振动准则

本文综合应用已有文献的方法研究了一类二阶中立型连续变量差分方程△2t(x(t)-cx(t-τ))+f(t,x(t-σ)=0的振动性,得到了方程解振动的几个新的判定定理。

一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,利用临界点理论得到了方程无穷多高能解的存在性结果,对非线性项所作的假设比已有文献的假设要弱。