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基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展
1
作者
李道伦
沈路航
+7 位作者
查文舒
邢燕
吕帅君
汪欢
李祥
郝玉祥
陈东升
陈恩源
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第4期875-889,共15页
深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通...
深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议.
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关键词
神经网络
PDE智能求解
神经算子
网格离散
物理驱动
下载PDF
职称材料
基于正则化损失的MeshNet半监督分类
2
作者
吕帅君
邢燕
洪沛霖
《合肥工业大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第8期1142-1145,1152,共5页
深度学习在网格分类中的应用越来越受到人们的关注,在网格分类任务中,通常使用交叉熵损失作为损失函数。文章提出一种利用数据的结构相似性和几何一致性的正则化损失,将其加入损失函数中进行优化,可有效提高网格的分类准确率。从实验结...
深度学习在网格分类中的应用越来越受到人们的关注,在网格分类任务中,通常使用交叉熵损失作为损失函数。文章提出一种利用数据的结构相似性和几何一致性的正则化损失,将其加入损失函数中进行优化,可有效提高网格的分类准确率。从实验结果的量化指标来看,提出的正则化损失对于网格半监督分类任务的准确率有很好的提升效果。
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关键词
正则化损失
网格分类
半监督学习
网格网络
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职称材料
题名
基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展
1
作者
李道伦
沈路航
查文舒
邢燕
吕帅君
汪欢
李祥
郝玉祥
陈东升
陈恩源
机构
合肥工业大学数学学院
中国科学技术大学工程科学学院
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第4期875-889,共15页
基金
国家自然科学基金资助项目(12172115和12372244)。
文摘
深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议.
关键词
神经网络
PDE智能求解
神经算子
网格离散
物理驱动
Keywords
neural network
PDE intelligent solution
neural operator
grid discretization
physics-driven
分类号
O241 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
基于正则化损失的MeshNet半监督分类
2
作者
吕帅君
邢燕
洪沛霖
机构
合肥工业大学数学学院
安徽中医药大学医药信息工程学院
出处
《合肥工业大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第8期1142-1145,1152,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11601115)
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(PA2020GDSK0060)。
文摘
深度学习在网格分类中的应用越来越受到人们的关注,在网格分类任务中,通常使用交叉熵损失作为损失函数。文章提出一种利用数据的结构相似性和几何一致性的正则化损失,将其加入损失函数中进行优化,可有效提高网格的分类准确率。从实验结果的量化指标来看,提出的正则化损失对于网格半监督分类任务的准确率有很好的提升效果。
关键词
正则化损失
网格分类
半监督学习
网格网络
Keywords
regularization loss
mesh classification
semi-supervised learning
MeshNet
分类号
TP391.411 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
TP181 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展
李道伦
沈路航
查文舒
邢燕
吕帅君
汪欢
李祥
郝玉祥
陈东升
陈恩源
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
2
基于正则化损失的MeshNet半监督分类
吕帅君
邢燕
洪沛霖
《合肥工业大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023
0
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职称材料
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