泛函微分包含问题周期解的存在性

用Horn渐近不动点定理,给出具非凸右端函数的泛函微分包含问题周期解存在性的一般性结果.

广义传染病方程的正概周期解与拓扑度方法

给出推广的传染病方程正概周期解存在的一个定理 。

一类强非线性双曲方程组解的存在性和唯一性

本文研究了一类强非线性双曲方程组ｕ＿（ｔｔ）－ｕ＿（ｘｘ）＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖ＿（ｔｔ）－ｖ＿（ｘｘ）＝ｇ（ｕ，ｖ）解的存在和唯一性，还证明了解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性。

非连通图(P_1∨P_n)∪G_r和(P_1∨P_n)∪(P_3∨-■_r)及W_n∪St(m)的优美性

讨论非连通图(P1∨Pn)∪Gr和(P1∨Pn)∪(P3∨■r)及Wn∪St(m)的优美性,证明了如下结论:设n,m为任意正整数,s=[n/2],r=s-1,Gr是任意具有r条边的优美图,则当n≥4时,非连通图(P1∨Pn)∪Gr和(P1∨Pn)∪(P3∨■r)是优美图;当n≥3,m≥s时,非连通图Wn∪St(m)是优美图.其中,Pn是n个顶点的路,Kn是n个顶点的完全图,K-n是Kn的补图,G1∨G2是图G1与G2的联图,Wn是n+1个顶点的轮图,St(m)是m+1个顶点的星形树.

非线性Lorenz-Like系统的定性分析及控制

利用定性分析和优化控制方法,实现了Lorenz-Like模型的Hopf分支和优化控制,得到了模型的动力学演化机理和分支条件及变量同步控制器和误差系统的全局渐近稳定条件.

求解随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法

构造了求解Stratonovich随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法,给出了其两种数值格式,并讨论了方法的数值稳定性和计算精度.与同阶方法相比,所给方法具有更优越的稳定性和计算精度.

多目标凸规划凝聚同伦内点算法

研究凝聚同伦内点法求解多个约束的多目标凸光滑优化问题.用凝聚函数将多目标凸函数凝聚为单目标凸函数,再利用凝聚函数将多个凸约束凝聚为单个凸约束,使原来的多约束多目标凸优化转变为单目标单个约束的凸规划问题,再利用同伦内点法求得单目标凸优化的最优解,即为原多目标凸优化的弱有效解.

p-Kirchhoff型方程解的多重性

考虑p-Kirchhoff型方程解的多重性.应用变分法,结合非线性项在零点和无穷远处的渐近性态,当Ambrosetti-Rabinowitz条件不满足时得到了p-Kirchhoff型方程解的存在性.

塔形阵与塔形代数

在有单位元交换环上引进了一类特殊矩阵，称之为塔形阵．研究了塔形阵的性质，证明了全体塔形阵是环上交换代数，同时给出了塔形阵之积及逆的算法，并给出了塔形代数的概念及实例．

广义严格对角占优矩阵的实用新判定

通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.

年龄相关的时变种群系统最优边界控制计算的惩罚移位法

应用惩罚移位法研究一类时变种群系统最优边界控制的计算问题.用p和u作为两个相互独立变量的无约束极小化问题的解簇{(pm,um)}逼近有约束极小化问题的解(p(u),u),得到了其解的逼近序列,求得最优控制u的近似值um,并证明了该逼近序列的收敛性.

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法 ,该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法 。

改进的凝聚约束同伦方法求解一类非线性最优化问题

利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩大了初始点的选择范围.

求多目标拟锥条件下最小弱有效解的同伦内点算法

利用同伦内点算法求解多目标非凸规划在拟锥条件下的最小弱有效解,并证明了算法的大范围收敛性.

Kunio Kakie定理的一般形式

推广了ＫｕｎｉｏＫａｋｉｅ定理，得到了其在唯一分解环上关于一般二元齐次非常元多项式系的相应结果；并进一步给出了其在唯一分解环上关于一般一元非常元多项式系的对应形式．从而为在域上多元多项式系中应用奠定了基础．

混合约束非凸规划拟锥条件下的同伦方法

使用同伦算法研究混合约束的非凸非线性规划问题.当规划问题为混合约束(带有等式约束)时,可行域变成一个边界区域,并没有内点.通过对可行域定义新的拟锥条件,给出相应同伦方程,并证明此同伦算法在此拟锥条件下具有全局收敛性.

求双目标凸规划问题有效解集的内点同伦算法

利用具有大范围收敛性的同伦方法,对双目标凸规划问题构造了一种直接算法———内点同伦算法,通过该算法可求出有效解(弱有效解)的集合,并证明了这种算法的大范围收敛性,数值例子表明,此算法是可行有效的.

带交易费用投资组合问题的动态规划方法

利用动态规划方法解决带交易费用的均差模型,给出了有交易费用均差模型的解析解,所得结果应用方便,对投资者的实际投资交易有一定的指导意义.

带参数扰动的原始对偶内点算法求解一类非线性规划问题

给出一种通过新的原始对偶内点法求解一类非线性规划问题的算法及带参数扰动的原始对偶内点法的收敛性,并通过数值实例说明了该算法的有效性.该算法改进了原始对偶内点法,可由参数控制可行域的形状,扩大了初始点的选择范围,并通过修正牛顿法找到值函数的下降方向.

扰动项序列自回归模型参数的最小二乘估计

提出一种求解扰动项序列自相关系数及估计回归模型参数B的迭代方法．证明了该迭代方法关于残差平方和具有全局收敛性质．