二维环面上带约束的非自治二维随机Navier-Stokes方程的鞅解

研究二维环面上带L2-范数约束的非自治随机Navier-Stokes方程鞅解的存在性.首先,利用随机外力中驱动算子的斜对称性和Galerkin近似解序列的一致估计,得到近似解分布的tight紧性.其次,构造新的概率空间及定义于其上的新随机过程,使得近似解于其上收敛到该随机过程.最后,证明所得新随机过程是原方程的解.同时,得到所得鞅解沿样本轨道唯一,进而得到原方程强解的存在性.