《大衍历》行星算法及精度分析

行星理论是中国传统数理天文学的核心内容之一,我国第一部保存较为完整的历法《三统历》中就有比较完整的记载,此后各历中均有相关内容。在中国行星理论发展史上,《大衍历》因为有诸多创新而占有非常重要的地位。本文全面梳理了《大衍历》中的行星算法,并用Python语言对《大衍历》行星算法进行模拟,讨论了《大衍历》制定和颁行期间35年内的行星位置计算精度。研究结果表明,《大衍历》推算木星、火星、土星、金星和水星黄经的最大误差依次为3.93°、36.96°、7.99°、18.52°、32.5°。进一步的分析表明,《大衍历》中“五星爻象历”和“五星动态表”的设计及其误差、五星近日点黄经的测算误差和定合日期的推算误差,是影响《大衍历》行星计算误差的主要因素。