一些特殊图的Seidel特征多项式及S-整图

为了得出一些特殊图的Seidel特征多项式和S-整图,本文利用了一些代数和矩阵论的方法不仅得到了圈Cn、完全图Kn和星图Sn的Seidel特征多项式,同时证明了Sn和Kn都是S-整图,Cn中只有C2,C3,C4和C6是S-整图.

完全四部图的Seidel多项式及其谱(英文)

设G是一个简单无向图,A(G)是图G的(0,1)邻接矩阵.定义S(G)=J-I-2A(G)是图G的Seidel矩阵,SG(λ)=det(λI-S(G))是图G的Seidel特征多项式(本文中简记为Seidel多项式),其中I是单位矩阵,J是全1矩阵.如果SG(λ)的特征值都是整数,则图G被称为是S-整图.本文主要研究完全四部图G=Kn1,n2,n3,n4的Seidel多项式及SG(λ)的特征根,给出了完全四部图Kn1,n2,n3,n4是S-整图的充要条件.

不超过1的偶因子指标

基于2-因子指标大于等于2和偶因子指标大于等于1的研究结果都已经比较完善。鉴于此,主要考虑了不超过1的2-因子指标和等于0的偶因子指标,并给出了与之相关的若干结论。

有关Seidel整树的一些结果

本文通过对直径分别为2、3和4的树图的Seidel特征多项式和特征根进行研究,得出以下结论:(1)直径为2的树都是Seidel整树;(2)给出了直径为3的树是Seidel整树的充分必要条件,并从中找出了一些特殊的Seidel整树的情形;(3)找出了一些特殊的直径为4的Seidel整树.

完全图的seidel特征多项式及其谱

设A(G)是图G的邻接矩阵,J是全1方阵,I是单位矩阵.称S(G)=J-I-2A(G)为图G的seidel矩阵,与之对应的多项式SG(λ)=│Iλ-S(G)│称为图G的seidel特征多项式.本文给出了完全图Kn的seidel特征多项式及其谱.