粗糙核分数次积分算子的多线性算子估计

证明带有粗糙核分数次积分算子的多线性算子TΩaA,B(f)(x)=∫Rn(P2(A;x,y)P2(B;x,y)/|x-y|n-a+2)Ω(x-y)f(y)dy的(H1(Rn),Ln/(nα),∞(Rn))有界性.其中0<α<n,S n 1表示R n上的单位球面,Ω∈1Ls(Sn)(s≥1),且Ω是R n上的零次齐次函数,A和B是R n上的函数,且P2(A;x,y),P2(B;x,y)是A和B分别在x点关于y的二阶Taylor展式的余项,即P2(A;x,y)=A(x)A(y)A(y)(x y),2P(B;x,y)=B(x)B(y)B(y)(x y),这里A,B∈BMO(Rn).