有效变式:为数学课堂生成智慧溢彩

物之生也，着骤着驰，无动而不变，无时而不移。——《庄子·秋水》

实施“低小多快”策略 打造高效数学课堂

当代21世纪的社会是一个快节奏、高效率的社会．在当代社会中，追求高质量、高效率是各行各业的共同目标，这些目标的实现离不开高素质的人才，而人才的培养离不开学校教育．教学是学校教育活动的一种最基本的实践活动，是完成教育任务、实现教育目的、促进学生全面发展的基本途径．

创设有效引入情境 打造高效数学课堂

教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术．”创设具体、生动的课堂教学情境，正是激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术．德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽．但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时．将15克盐全部吸收了．情境之于知识．

深度学习:让数学课堂学习真正发生

在21世纪核心素养中,深度学习能力是公民必须具备的生活和工作能力,发展深度学习是当代学习科学的重要举措,是深度加工知识信息、提高学习效率的有效途径.深度学习也称深层学习,是美国学者Ference Marton和Roger Saljo创造性提出的学习方式,最早源自人工神经网络的研究.

有效备课:为数学课堂生成智慧奠基

凡事预则立，不预则废——《礼记·中庸》． 众所周知备好课是上好课的前提，好的课不仅让学生学会知识，而且让学生生成智慧．如果备课无效，教学则必然无效，更谈不上生成智慧．然而，目前，中学数学教学中仍然存在着一个非常突出的问题，那就是：教师很辛苦，学生很痛快．“教师很辛苦”一个最直接的原因就是大量繁重而无效的备课占用了教师的时间和精力．有人错误地认为，既然课堂是生成的，那么新课改后应该简化备课，甚至不要备课。

“互联网+”:为数学课堂生成智慧增效

李克强总理在十二届全国人大三次会议上提出制定“互联网＋”行动计划．这意味着教育与互联网的融合已经跻身国家战略的层面，势将在汹涌而来的移动互联大潮中开花结果．那么，什么是“互联网＋”？腾讯董事会主席马化腾说，“互联网＋”就是利用互联网的平台，利用信息通信技术，把互联网和包括传统行业在内的各行各业结合起来，在新的领域创造一种新的生态．“互联网＋”在中国的迅猛发展，不但提升了一个又一个传统行业的层次，也给每一个人带来了机遇、希望与挑战．

元认知:为数学课堂生成智慧导航

学然后知不足，教然后知困．知不足然后能自反也；知困然后能自强也．——《学记》20世纪70年代，美国心理学家费拉维尔提出元认知概念，对开发学生智力，教会学生“学会学习”等方面有重大的指导作用．元认知是指对认知的认知．认知指向客观外界，元认知则指向人自身的认知过程．元认知在记忆、问题解决、社会认知以及各种类型的自我控制和自我教育中起着重要作用．在实践上对开发学生智力，发展学生智慧，特别是教会学生如何学习的智慧、培养学生思维能力的智慧等有着十分重要的意义．

深度对话:让数学教学触及心灵深处

对话仿佛是一种流淌于人们之间的意义溪流,它使所有对话者都能够参与和分享这一意义之溪,并因此能够在群体中萌生新的理解和共识.——英国哲学家、思想家戴维·伯姆“对话”一词在汉语中泛指“两个或更多的人之间的谈话”或者“两方或几方之间的接触或谈判”.“对话”的英文单词是Dialogue,指“超越两人、两人之间和通过两个人的言语”,意味着“意义的流动”.

浅谈提高中学数学课堂学习行为的有效性

数学新课程实施以来，广大数学教师对此倾注了极大的热情，人们确实感受到了数学课堂教学、数学教师教学行为、学生学习行为正在悄悄地发生着变化。但是，无庸讳言，新课程理念与中学数学课堂学习行为目前还存在着某种不适切，在结果上表现为低效或无效性。《数学课程标准》明确指出：有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。这对原来旧观念下教师教、学生学的老套路、老方法提出了挑战。我们必须建立新的学习观，转变学生课堂学习行为，提高中学数学课堂学习行为的有效性。

活用《论语》教育思想 促进数学有效学习

孔子是名列世界十大历史名人之首的中国古代思想家、教育家．孔子博学多识，一生治学不辍，从事教育，弟子三千，名者七十二，并积累了丰富的教育经验，成为我国古代教育思想的奠基人．以孔子为代表的儒家文化思想成为中华民族文化的精粹，影响着我国几千年的社会发展．

生成智慧:数学课堂有效学习的价值真谛

新课程改革，给中学数学教学带来了勃勃生机，教师的教学理念、教学行为和学生的学习习惯、学习方式都在发生着前所未有的变化，“一切为了学生”、“为了学生的一切”、“为了一切学生”让人们感到教学理念的完美和超前，然而，在当前高考体制下，各地教育管理部门和学校仍不得不以知识传授和考试分数为“有效教学”的唯一评判标准，在评价上注重量化而忽视质性评价，重结果轻过程，

转变课堂学习行为 践行新课程理念——浅谈提高数学课堂学习行为的适切性与有效性

数学新课程实施以来，广大数学教师对此倾注了极大的热情，我们确实感觉到了数学课堂教学、数学教师教学行为、学生学习行为正在悄然地发生着变化，这些变化中，有些是我们期待已久的、体现新课程本质的变化，而有些却是出乎意料，

数学眼光:换一个角度欣赏诗

诗人的想象可以补充我们的数学理解．——张奠宙中华民族是诗的国度，中华诗词博大精深，源远流长．人们常常利用诗歌抒发感情，表达胸臆，缅怀历史，描绘现实，展望未来，褒扬真善美，贬惩假恶丑．无论是小说、散文还是戏剧，其到最优美之处，无不闪现出诗的光环来，因而诗是文学中的文学，是艺术精品，

神奇的常数列——一道数列题的解法引发的研究性学习

研究性学习是一种以学生积极的情感体验、深层次的认知为核心的一种学习方式，它对于培养学生的科学素养、创新能力、实践能力及可持续发展学力具有十分重要的意义．为此，数学新课改非常重视数学探究，要求学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式，去获取知识、应用知识．虽然这种学习方式已在广大数学教师中形成共识，但在实际操作中却遇到了诸多困难，其中最难的就是如何生成研究性学习的素材。

汲《论语》思想精华 做儒雅数学教师——一名农村中学数学教师30年教学生涯的感悟

《论语》自西汉以来，为中国识字人一部人人必读书．——钱穆众所周知，《论语》作为儒家经典“四书”之一，是孔子及其子弟的言行录，篇幅不长，内容却很广泛，涉及政治、哲学、伦理、教育等诸多方面，集中体现了儒家学说的精髓．它以仁为体，以礼为用，以智为表，以和为道，极高明而道中庸，智圆经方，内圣外王．

与诗共舞:让数学课堂飘溢人文诗香

陶行知先生的"诗教",以诗感人,以诗化人.他的"诗教"思想,对中国的教育产生深远的影响.有人说,"诗教"是文科老师尤其是语文老师的"专利",与理科老师"无缘".南通市通州区兴仁中学的数学教师们不信这个邪,用行动解答了这个"无缘"难题.在数学教学中恰当地运用经典古诗文,将数学问题化为美妙的诗意,展示数学与诗文的联系,把理性抽象的数学直观形象化,让学生在诗情画意中深度学习数学,激发学生学习数学的兴趣,让数学课堂飘溢人文诗香.我们的实践与感悟是:①情境引入,"引"得诗词来,与诗共舞,人文诗意飘课堂;②数学建模,"入"得诗词里,与诗共舞,人文诗趣溢课堂;③数学思想,"用"得诗词去,与诗共舞,人文诗香满课堂;④数学解题,"融"得诗词中,与诗共舞,人文诗情充课堂.

“六大解放”:让数学课堂与“创造”相融

陶行知是我国近代教育家,他的教育思想对中国近现代的教育影响深远:宏观教育层面,其影响着学校的办学理念;微观教学层面,其影响着教师的学科教学.毛泽东称陶行知为'伟大的人民教育家';宋庆龄誉之为'万世师表';郭沫若尊之为'陶子',将他与孔子相提并论——'两千年前孔仲尼,两千年后陶行知.'[1]笔者作为一个在教育教学一线奋斗了30多年的中学数学教师,学陶—研陶—用陶,从内心深处把陶行知作为自己的精神导师。