部分变量含误差的多重线性统计关系模型

本文讨论了一部分变量含误差的多重线性统计关系模型的参数估计问题。在观测误差是正态白噪声的条件下,我们导出了模型参数的最大似然估计。为了解决相合性研究中参数的不确定性问题,在文中引进了准强相合性的概念,并证明了所给出的参数估计量具有准强相合性。

误差方差不等的变量含误差直线回归模型──参数的驻点似然估计及强相合性

本文讨论了含有一个自变量且自变量误差方差与因变量误差方差不等的变量合误差线性回归模型。由于对这种模型最大似然估计失去作用，文中提出了一种新的估计方法──驻点似然估计。这种方法就是，用使似然函数达到驻点的参数值作为参数真值的估计。作为此估计法的实际应用，本文导出了所讨论模型的参数的驻点似然估计。然后证明了所得到的估计在一定条件下是模型参数的强相合估计。

线性函数关系模型参数的一类估计的a.S.收敛速度

1. 引言 本文讨论如下问题:一组变量的真值完全满足确定的线性函数关系,但它们是不可观测的,而只能得到带有随机误差的观测值。人们用下述线性函数关系(linear functional relationship)模型来描述此类问题。

m维随机向量各分量间的主相关

讨论了ｍ维随机向量各分量间的总的相关性。引进了ｍ维随机向量的第ｊ主相关系数和第ｊ主相关方程，ｊ＝１，２，…，ｍ－１．并导出了它们的若干性质。

关于加权全最小一乘的探讨

近来我们研究了加权全最小一乘问题,即:寻找适当的α∈R1和μ∈Rk,使S={ν1,ν2,…νn,（?）Rk中各点到超平面μTν+α=0的垂直距离之加权和达到最小,其中“μT”表示μ的转置,qi>0,i=1,2,…,n,是预先给定的权.由于问题的非线性、非光滑性,其最优解的解析表达很难找到,甚至可能不存在.

消除复共线性影响的一种新的解决办法

基于响应变量和解释变量的数据中都含有观测误差这一新的认识，将设计矩阵中有复共线性的多元线性回归模型修正为一种多元线性Ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型，从而尽量消除复共线性的影响，得到较好的回归系数估计。文中给出了两个模拟例子，表明了用此修正模型所得的估计结果非常接近参数真值。从而说明提出的方法是一种很有效的消除复共线性影响的方法。

关于半参数函数关系模型的渐近正态性

本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.

固定设计的半参数函数关系模型(英文)

本文在固定设计下研究半参数变量含误差模型 .利用权函数和加权最小二乘法得出未知参数的估计 。

部分线性函数-结构关系模型的估计

本文研究解释变量为(x,T)的部分线性变量含误差模型,其中x为固定变量,T为随机变量.文中导出了未知参数的两阶段估计,证明了估计的强相合性,并且还证明了未知函数的核估计量是强一致相合的.

变量间线性函数关系模型

变量间函系关系模型及结构关系模型,近三十年来有人研究,但只是关于这两种模型参数估计量的求法及结构关系模型的优良性讨论居多.本文给出了线性函数关系模型参数的一种估计,并在一定条件下得出估计的强相合性及唯一性.

一类半参数变量含误差回归模型的小波估计

研究了一类解释变量为(x,T)的半参数变量含误差模型,其中,x∈Rp为非随机解释变量,T∈R1为随机解释变量.通过应用小波估计法和全最小二乘法得出了未知参数和未知函数的估计,在一般的条件下,证明了估计的强相合性.

股价分析与网点观测函数关系模型

文中提出了一种可用于股价分析的网点观测函数关系模型 ,得到了模型参数的估计 ,在一定条件下 ,证明了估计量是强相合估计 ,并得出了收敛速度。计算结果表明模型对股市实际有一定的参考价值。

关于Bayes公式的一些极限性质

定义1 设{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的一列测度,若存在A_i∈B,i=1,2,…,使得 UA_i=S且有 M_n(A_i)【+∞ i=1,2,…,n=0,1,…,则称测度列{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的关于{A_i,i≥1}的一致σ——有限测度列,简称一致σ——有限。

多元线性超结构关系模型参数估计的大样本性质

讨论了如下线性超结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０ξｋ＝ｘｋ＋εｋｋ＝１，２，…，ｎ．｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝ｉ．ｉ．ｄ．，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ．｛其中｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为相互独立的ｍ维ｒ．ｖ．列，且和随机误差｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立。在一定条件下，证明了ＬＳ估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并给出了估计量的一类ａ．ｓ．收敛速度ｏｎ－１／２Ｃ－１ｎ，其中正数序列｛Ｃｎ｝满足∑∞ｎ＝１Ｃ２ｎｎ＜∞，ｎ－１２＝ｏ（Ｃｎ）

线性结构关系模型参数估计的强收敛速度

该文讨论了线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０ξｋ＝ｘｋ＋εｋｋ＝１，２，…，ｎ｛εｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝ｉ．ｉ．ｄ．Ｅ（ε１）＝０ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ式中，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的不可观测的ｍ维随机向量，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝与｛εｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立。在一些条件下，用重对数律及对称阵特征扰动理论证明了ＬＳ估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并且给出估计量的强收敛速度为Ｏ（ｎ－１／２（ｌｎｌｎｎ）１／２）。

一类多重线性关系模型参数的强相合估计

<正> 其中B是m×p参数矩阵,rank(B)=p<m,α是p维参数向量,X_k是m维不可观测的向量,m维向量Z_k是对X_k的观察,e_k是m维随机误差向量,误差协方差阵V是未知的m×m正定矩阵。假定存在V的一个强相合估计V~*可供利用(V~*可能来源于过去的数据,或根据重复观察而求得)。

协方差阵退化的多元线性统计关系(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

【正】 t=1,2,….C1是q×（r—q）阶参数阵,C2是q×（p—r）阶参数阵,μ是q维参数向量,σ2是未知参数。显然,此模型是多元线性关系模型当后p—r个随机误差分量恒为0时的情形。安鸿志曾讨论了q=1时的参数估计其相合性。

基于网点观测的变量不全含误差的部分线性函数关系模型

对一类基于网点观测的部分线性变量含误差模型进行了研究,解释变量为(xτ,μτ,t)τ,其中x带有观测误差,而μ,t不含误差为真实值,文中用最小二乘原理给出了未知参数的估计,并利用一阶样条方法给出了未知函数的估计．在较弱的条件下证明了估计量的强相合性。给出了a．s．收敛速度．