具有有限左零因子的一类环的结构

本文的环,概指结合环.设 R 是具有 n(n≥2)个左(右)零因子的环,[1]证明|R|≤n^2,并且,当|R|=n^2时,n=P^s,P 是素数;[2]决定了当 R 是交换环且|R|=n^2时 R 的结构,本文讨论非交换的情形,决定具有 n(n≥2)个左(右)零因子而元数为竹 n^2的环的结构.

具有零因子的一类代数

[1]决定了具有 n(n≥2)个零因子且元数为 n^2的有限交换环的结构,本文考查代数的情形,将元数换成极大无关组所含元素的个数,决定相应的代数的结构.设 F 是特征零的域,K 是 F 上 n 次扩域,命A={(a,b)|a,b∈K},规定 A 的纯量乘法、加法、乘法分别为:α(a,b)=(αa,αb),Aα∈F,(a,b)+(c,d)=(α+c,b+d),(a,b)·(c,d)=(ac,ad+bc),

一类有限环

设R是具有n(n≥2)个左零因子的非交换环,本文证明了当|R|(?)n^2时,R有上界n(n-2),并对R达到上界时进行了讨论。

聚氧活化增氧装置

本发明是一种用于水产养殖的增氧设备。它能够把空气中的氧气富聚起来,并加以活化处理。 现有的叶轮水车式和喷射扩散式增氧装置,都是采用叶片或喷嘴把水溅成许许多多的小水滴,通过小水滴与空气的接触,溶进氧气,再落到水里而增加水中的氧气。这种增氧装置原始,工效低,耗电多,体积也大,急需更新换代。

关于拟环的根的几点注记

本文所谈到的 N,均指零对称拟环,即代数系（N,+,·）,适合1)（N,+）是一个群（不要求可换）;2)（N,·）是一个半群;3)a（b+c）=ab+ac,对任意 a,b,c∈N;4)oa=0,对任意a∈N.Betsch将结合环的 Jacobson 根引入 N,得到三种类型的 Jacobson 根,分别记为 J0（N）,

关于左D环的几个定理

一个环R叫做一个左D环,若是R的每一左理想均为R的双边理想,在这篇注記中我們証明了以下定理: Ⅰ) 若R是一个左D环,则R上不走元x的多項式环R[x]的Jacobson根与R[x]的Baer下根是一致的。Ⅱ) 沒有非零冪零元的亚直既約左D环是除环。Ⅲ) 設R是一个对理想适合最大条件的左D环,是R的Jacobson根。

几篇有缺点的文章

由于看到本通报1958年7月号“关于三角函数週期的求法”一文中有个別不严密处,联想到本通报过去刊登的文章中有两篇也有些問題,愿意在此一併提出,供同志們参考. 大家都来消灭个別文章中的个別缺点,那怕是极其細微的,对于提高本通报的貭量,将会有好处的。先談一談“关于三角函数週期的求法”,一文中的問題。 1)这篇文章的第一部份,作者断言“連續的週期函数,一定有最小正週期存在”。这句話是錯誤的,很容易举出反例:设f(x)=c(常数),則f(x)

阐明中学课程中的数学的对象问题

联共(布)中央关于唯心论问题的有历史意义的决定,号召我们在苏维埃中学的所有工作中,为提高思想水平而斗争。由于这些决定,势必需要提高教授数学的方法论的水平。没有这种提高,学校中的数学课,就没有可能在以辩证唯物主义的世界观武装学生中有所贡献。在学校的数学课中,几个哲学性质的基本问题,可归结于数学对象的问题。众所周知,环绕着这个问题,在过去曾经带来了剧烈的斗争。唯心论的哲学家,企图利用数学来“驳斥”唯物论,他们企图利用数学来证明有超乎经验的。