薄壁箱梁剪滞效应的能量变分法

考虑了三个不同的剪滞纵向位移差函数以反映薄壁箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度,提出了一种能对工程中常用的变高度梯形截面箱梁剪力滞及剪切变形效应进行分析的方法。应用能量变分原理,导出了箱梁受横向荷载作用下的剪滞控制微分方程和边界条件,获得相应的闭合解,并探讨了不同纵向位移差函数对剪力滞的影响。最后通过高阶有限条法计算验证了本文方法的正确性。所得的公式比以往剪滞理论有了发展,因此更具有一般性。

薄壁箱梁剪力滞计算的梁段有限元法

采用考虑剪切变形及不同的纵向位移剪力滞差值函数的翘曲位移函数,来研究薄壁箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度。采用能量变分法导出的控制微分方程的齐次解作为梁段的位移模式,由直接刚度法导出考虑了剪切变形的梁段单元的刚度矩阵;由功能原理获得单元荷载列阵,提出了一种能对工程中常用的变截面箱梁剪力滞计算的有限段法。有限段法计算结果与有机玻璃模型试验结果以及有限元法的计算值均符合良好。

变高度连续箱梁剪力滞效应试验研究

建立一三跨变高度连续箱梁和单跨变高度悬臂箱梁有机玻璃实验模型,三跨连续箱梁模型的跨径为46cm+86cm+46cm,箱梁高度沿纵向按二次抛物线变化,变化规律为y=4+0.0025x2,单跨悬臂箱梁模型取自三跨连续箱梁的边跨,分别进行了集中载荷、均匀载荷作用下的剪滞效应试验研究。采用YJ-25静态电阻应变仪、平衡箱、电测读数稳定器,并用全桥测量,温度自补偿方法测定应变值,各种测试值均取分级荷载下读数的平均值,测量得到剪滞效应的应力、应变分布规律。模型试验的整个期间室内温度基本保持为18℃～20℃之间。用有限元法和有限段法对该模型进行了应力计算,与试验结果比较吻合较好。试验结果成功地应用于一种新的有限段法[1]的考核。

薄壁箱梁剪力滞实验与计算研究

本文在分析箱梁剪力滞效应时,用多个不同的纵向位移剪力滞差值函数以反映薄壁箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度,并且考虑了剪切变形情形,构造薄壁箱梁的翘曲位移函数,提出了一种能对工程中常用的变高度梯形截面箱梁剪力滞计算的梁段有限元法。进行了有机玻璃模型试验,并对模型桥作了有限段法和有限元法的数值计算,计算值与试验结果均吻合良好。

一类二阶常微分方程组的特解公式

采用待定系数法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组的特解公式的正确性。

一类常系数微分方程组的通解

采用待定系数法,给出了一类非齐次项为二次多项式与指数函数之积的三维二阶常系数微分方程组的通解形式,并通过算例验证了特解公式的正确性。

一类二阶常微分方程组的通解

采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行了比较,说明了利用通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷。

一类二阶常系数微分方程组的通解

采用降阶和特征根 (欧拉 )方法 ,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式 ,并通过算例与拉氏变换法进行了比较。

一类二阶常微分方程组特解形式的探讨

采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。

能量变分原理推导考虑剪切变形的梁单元刚度矩阵

利用能量变分原理 ,导出了考虑剪切变形情形的梁段单元刚度矩阵和荷载列阵 。

一种分析薄壁箱梁剪滞效应的高精度法

考虑了三个不同的剪滞纵向位移差函数以反映薄壁箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度 ,提出一种分析薄壁箱梁剪滞效应的高精度法。应用能量变分原理 ,导出了箱梁受横向荷载作用下的剪滞控制微分方程和边界条件 ,获得闭合解 ,通过高阶有限条法计算验证了本文方法的正确性。并探讨了不同纵向位移差函数对剪力滞的影响。

一类矩阵微分方程的特解

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。

一类二阶矩阵微分方程的特解

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用按列比较方法和待定矩阵方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式。对特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。

一类二阶矩阵微分方程的特解

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对3种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性,为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。

多因素分析薄壁曲线箱梁剪滞效应的力学模型

利用最小势能原理建立了考虑多因素的分析薄壁曲线箱梁剪滞效应的控制微分方程及其边界条件,为考虑多因素薄壁箱梁剪滞效应建立了理论分析基础。

微分方程组特解计算的按列比较法

基于微分方程组理论,采用按列比较方法,推导出非齐次项为m次多项式的一类常系数线性微分方程组的特解公式。进行了特殊情况的讨论,并利用算例验证微分方程组特解公式的正确性。丰富了高阶微分方程组的解法理论。

一类二阶微分方程组的通解

采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行比较,说明利用该通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点.

考虑多参数分析薄壁箱梁剪滞效应的力学模型

利用最小势能原理建立了考虑多参数及剪切变形的分析薄壁箱梁剪滞效应的控制微分方程及其边界条件 ,为考虑多参数薄壁箱梁剪滞效应建立了理论分析基础 .

矩阵微分方程通解的待定矩阵法

基于矩阵微分方程理论,采用待定矩阵方法,推导了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的一类常系数矩阵微分方程的通解公式。进行了2种特殊情况的讨论,利用算例验证矩阵微分方程通解公式的正确性。丰富了矩阵微分方程的解法理论。

一类二阶微分方程组的特解

采用待定矩阵法,给出了非齐次项为一次多项式与三角函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性.