二次函数与一元二次方程的联系就是"形"与"数"的有机结合.一方面可根据函数图象的特征来分析方程中的数量关系,另一方面也可由方程中的某些数量关系得出函数图象的特征.二次函数的表达式 y=ax^2+bx+c(a≠0)当 y=0时...二次函数与一元二次方程的联系就是"形"与"数"的有机结合.一方面可根据函数图象的特征来分析方程中的数量关系,另一方面也可由方程中的某些数量关系得出函数图象的特征.二次函数的表达式 y=ax^2+bx+c(a≠0)当 y=0时,恰好是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠0);而 y=0的根是二次函数与 x 轴交点的横坐标;因此利用一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系,可以研究二次函数的图象与 x 轴交点的情况.如方程有不同的实数解的个数,就是函数图象与 x 轴交点的个数;展开更多
文摘二次函数与一元二次方程的联系就是"形"与"数"的有机结合.一方面可根据函数图象的特征来分析方程中的数量关系,另一方面也可由方程中的某些数量关系得出函数图象的特征.二次函数的表达式 y=ax^2+bx+c(a≠0)当 y=0时,恰好是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠0);而 y=0的根是二次函数与 x 轴交点的横坐标;因此利用一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系,可以研究二次函数的图象与 x 轴交点的情况.如方程有不同的实数解的个数,就是函数图象与 x 轴交点的个数;