基于直观想象探究一道切线问题

普通高中数学课程标准(2017版)指出,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形状与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础.笔者基于直观想象视角,探究一道曲线的切线问题.

逆极限空间的逐点伪轨跟踪性

证明对于由{Xi,φi,fi}i∞=1生成的逆极限系统{X∞,f∞},如果每个fi具有逐点伪轨跟踪性,则诱导映射f∞也具有逐点伪轨跟踪性.举例证明,它的逆命题不成立.

回归时间局部熵的多重分形谱的上界估计

研究关于回归时间的局部熵的多重分形谱,利用广义熵和熵容量得到关于回归时间的局部熵的多重分形谱的两种上界估计.同时,研究回归时间的局部熵的多重分形谱的定义域.

2012年全国高中数学联赛加试平面几何题的另解

原题（2012年全国高中数学联赛加试试题）如图1，在锐角ΔABC中， AB〉AC ，M ，N是边BC上不同的两点，使得∠BAM =∠CAN 。设ΔABC ，ΔAMN的外心分别为12O，O 。证明：12O，O ，A三点共线。