数学好玩 玩出名堂——从陈省身先生题写“数学好玩”谈起

22年前,已经91岁高龄的陈省身先生为中国少年数学论坛题词“数学好玩”。很多人对抽象的数学都持有一种敬而远之的态度,那陈省身先生为什么说数学好玩呢?数学好玩在哪里呢?先来分享两个陈省身先生小时候的小故事。有一次,陈省身的父亲回家过年,带回一套数学课本——《笔算数学》。于是,陈省身独立钻研起这套数学课本来,并做完了其中大部分题目。当时他以为其他孩子也都会做这些题目,所以并未向他人提及。但正是这次经历激发了陈省身对数学的兴趣。陈省身15岁进入扶轮中学时,已经深深地沉浸在数学的魅力中。当时,他在校刊上发表了一篇名为《一几何定理之十六个证法》的文章,想通过寻求多种证明方法,激发大家研究几何的兴趣,养成系统思考问题的习惯。

数学游戏:内涵、教育价值与实施策略

基于数学游戏的内涵,数学游戏可分为四类:数的游戏、形的游戏、博弈游戏和逻辑游戏。数学游戏的教育价值在于改善儿童学习,深化课堂教学,渗透数学文化。通过教学实践,提炼出数学游戏的实施策略,如序列化设计游戏内容、开展数学游戏化学习、用游戏化思维设计作业和创建实验型游戏中心等。利用数学游戏开展数学教学,可以化抽象为直观、变静态为动态,让学生喜欢上数学学习,从而变苦学为乐学,真正爱上数学。

数学实验:从“坐中学”到“做中学”

数学有系统性、演绎性的一面,也有尝试性、实验性的一面,尤其在小学阶段,数学是一门实验性很强的归纳科学。2014年,浙江省杭州市天长小学和浙江省新思维教育科学研究院联合,提出了基于数学实验内容开发的学习方式探索,在具有操作性、直观具体、交互有趣的数学实验中,以“意义逻辑”的方式进行数学探索与研究,实现内容与方式的高度优化与协同,促进学生学习从“被动学习、训练学习、浅层学习”走向“主动学习、探究学习、深度学习”,为他们终身的学习打好基础。如今,他们的数学实验研究探索取得了比较丰富的阶段性成果,该成果获得浙江省2021年基础教育教学成果特等奖。本期的《数学实验研究专辑》主要展示其数学实验的理论探索成果和两节数学实验课。本专辑也是2022年12月《小学教学》联合杭州市上城区数学实验研究团队举办的网络教研活动中的主要内容,此活动的视频,大家可以扫描右侧的二维码观看。

指向核心概念,感悟数学思想——“钉子板上玩面积”实验课教学实录

学生在系统学习五年级上册的“多边形的面积”时,需要具备哪些经验和数学思想?在前期学习过程中,教材是否有意识地渗透割补、转化、等积变形等思想?据我们对教材的系统研究,除三年级下册学习面积单元时有所渗透外,间隔一年半的时间,学生几乎没有再触碰过这些“核心概念”与“核心思想”,可想而知学生系统学习“多边形的面积”时会遇到的困难。开发“钉子板上玩面积”这一实验项目,目的就是弥补学生的“经验与思想”被长时间割裂留下的空白。该数学实验借助4×4钉子板.

开放小学数学课堂 培养学生提问能力

学生不善提问仍然存在于数学课堂教学中,亟需培养和提高学生问题意识和提问能力。开放数学课堂是培养提问能力的重要策略,具体为:营造开放型课堂环境,激发问题意识;创设开放型问题情境,培养提问能力;指导多维型提问方法,增强提问能力。以上策略可让学生在开放式学习活动中发现问题、提出问题,从而达到培养学生提问能力的目的。

不一样的学生,不一样的教育——来自天长小学基于差异教育的探索与实践

直面差异,是叩问教育本质的常青话题。经过近30年的探索和实践,天长小学逐步形成了差异教育的核心理念“天长没有差生,只有有差异的学生”。学校通过变革学教方式、丰富教学载体,在全国范围内以“差异教育”研究而呈现出很强的辐射力。

数学实验:用创意内容撬动学习深度发生

滞后的数学内容和单一的学习方式制约了学生数学学习兴趣与创造力的发展。数学学习方式要深度变革,需要学习内容与方式协同发展,才能抵达深度学习。我们经过七年探索,形成了数学实验内容开发与探究性学习协同发展的学习新样态。

数学实验:跨界联结视域下的创新力培养——“如何估测树叶的面积”教学思考

"如何估测树叶的面积"是在人教版数学五年级上册"估测不规则图形面积"基础上设计的统计概率类数学实验内容,旨在让学生经历"提出问题-实验猜想-实验验证-实验反思"跨领域解决问题的过程中,探索随机数据和面积的联系,体验转化、随机等数学思想,培养学生"跨界研究"问题的创新意识和实验能力。

“用2、5、3倍数特征”解决问题的策略研究

不同的学生解决同样的一个数学问题,由于他们的思维方式不同,可能会出现不同的解题策略。如整除问题,让学生运用＂2、5、3倍数的特征＂解决这个问题。发现出错原因及正确解题策略,并分析学生解决问题的思维过程。对教学启示如下：其一,关注学生数学思维能力的水平差异和类型差异,实施差异教学。其二,关注思维类型差异,渗透有序思想。其三,加强对比,理清2、5、3倍数特征关系,在综合性问题解决中实现知识求联。

基于前测:提高期末复习的针对性——以浙教版教材二年级上册期末“应用问题”复习为例

要提高期末复习的针对性和有效性．除教师平时勤于积累学生的素材，如收集学生错解、保留学困生辅导记录等外，还需要针对某领域知识，精心设计前测试题，通过数据分析来进一步了解和把握学生的知识差异和思维层次，从而在复习教学时有所预判、有所准备。同时。通过前测可以获得学生丰富的“作品素材”．将“学生作品”用于复习教学，使复习依据学生的认知疑难和思维层次疏通整理、补缺提高，真正做到知识求“联”、方法求“变”、思想求“通”。基于这样的思考，我们选择浙教版教材二年级上册“比较两个数的多少”与“倍的应用”两类应用题为复习内容，进行了前测实践，取得了较好的复习效果。

思维水平层次分析与个性化学习设计--以“2的倍数特征”教学为例

思维水平是一个人的思维过程、思维方式、思维品质、思维结果不同层次的反映。以“2的倍数特征”教学为例,构建五步法实证研究路径,分析学生对“2的倍数特征”理解的思维水平,并依据学生对该核心内容理解的思维水平层次,设计个性化学习方案,实施差异化教学。

设计实验驱动任务,促进高阶思维发展——“长方形的认识”教学实践与评析

【教学内容】浙教版数学教材三年级上册“长方形的认识”。【教学目标】1.通过“搭一搭、折一折、量一量”等实验学习任务,学生发现并验证长方形和正方形的特点,能用自己的语言来描述它们的基本特征,明确长方形和正方形的关系。

借助几何直观 理解概念本质——“质数与合数”教学设计与思考

课前慎思。“质数与合数”是“数的整除”单元的核心课之一,上承因数与倍数以及能被2、3、5整除的数的知识,又是以后学习最大公因数、最小公倍数、分数的约分与通分的重要基础。从数概念建构和发展的角度分析,之前对数的分类,按照数的形态可以把数分为整数、分数、小数,自然数按照能否被2整除分为奇数、偶数。质数与合数是对自然数的一种新的分类,到底新在哪里呢?

数学实验：让数学课好玩起来——小学“数学小实验”的课程设计与教学操作

当前，随着课程改革不断进入深水区，“课程整合”“课程拓展”等对落实“学科核心素养”的深度关注和积极实践，已经成为完善与深化课程建设的重要理念与举措。

借助数字天平 培养平衡观念——一年级“玩转数字天平”教学实录与思考

教学目标1.借助数字天平,通过观察、尝试、创作等实验活动,理解等号可以表示左右相等的关系,初步建立平衡观念,渗透等式守恒的思想。2.通过记录平衡活动,经历符号化、数学化的思维过程,初步发展代数思维。3.进一步积累数学实验活动的经验,体会做数学实验的乐趣,培养探索与尝试的精神。教学过程一、寻找原型,激活平衡经验师：大家平常有没有在公园里玩过跷跷板呢？跷跷板怎么玩？生：两个人坐在跷跷板上,比轻重,

算理与算法如何水乳交融——“两位数乘两位数”教学实践

"两位数乘两位数"一课是在学生学习了表内乘除法、多位数乘一位数、多位数乘整十数的基础上展开的。学生在之前的学习中已理解多位数乘一位数的算理并掌握多样算法,那么,他们能否通过知识的迁移与转化来学习新的内容呢?通过口算与竖式的沟通,能否为学生理解两位数乘两位数的算理提供足够的支撑?

读懂儿童 静待花开

每个人都有童年，但是，时过境迁，童年的心思在成人的心里已经变得模糊不清。日本作家有岛武郎曾说：“我们随着长大，逐渐远离了儿童的心灵。我们明显地不能像儿童一样来感受和思考。”儿童研究难就难在这里。

设计高阶任务 深度理解概念--《因数与倍数》教学设计与思考

【课前思考】数论是研究整数性质的一门学问,这门学科的内容相对抽象,概念比较密集,而且概念与概念之间的关系非常紧密,也很容易混淆。新课标一般把这个内容分成两个阶段来编排:因数与倍数及相关内容为一个单元,而把最大公因数与最小公倍数放在分数意义的单元,与约分和通分相结合。新思维小学《数学》教材关于这块内容的编写非常有特色,该教材设计“自然数与整数”单元,比较系统化地研究自然数和整数的一些概念与性质。

概念学习:重在经历概念形成过程——“认识平行”磨课实践与反思

在日常教学中，教师们普遍认为“概念课”比较难上，特别是“空间与图形”领域的概念课更为难上。例如让学生理解“由三三条线段同成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形”、“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”、