图的全局意大利控制数

研究了图的全局意大利控制问题.利用概率方法得到了全局意大利控制数的上界,并计算了扇形图和轮图的全局意大利控制数的精确值.

立方图的全局罗马控制数与罗马控制数的差

图G的罗马控制函数是从G的顶点集V到集合{0,1,2}的函数f,如果图G中任意满足f(v)=0的顶点v的开邻域至少存在一个顶点u满足f(u)=2。若f是图G及其补图的罗马控制函数,则f为图G的全局罗马控制函数,Σ_(u∈V)f(u)为(全局)罗马控制函数f的权,图G的(全局)罗马控制函数的最小权为G的(全局)罗马控制数。通过分析图的结构,根据顶点数的取值,得到了立方图的全局罗马控制数与罗马控制数的差。