A_2B模型分子经典轨迹的辛算法计算

采用辛算法计算了Ａ２Ｂ模型分子的经典轨迹并与传统Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ （Ｒ－Ｋ）算法进行了比较．结果表明，在微观反应动力学研究所应考虑的时间范围内，辛算法的结果与理论分析一致，Ｒ－Ｋ法的结果则面目全非．因此，用辛算法替代传统数值方法有可能克服目前经典轨迹计算存在的困难，从根本上改进微观反应动力学研究的经典轨迹方法．

量子系统的辛算法

本文找到了量子系统当哈密顿算符为实算符时的辛结构,为将辛算法应用于量子系统提供了一条途径.

时间相关外场中量子系统时间演化的辛格式

对显含时间的可分线性哈密顿系统构造了２阶模方守恒－辛格式和显式辛格式，并计算了１维有限宽无限深势阱中的电子与模拟激光场的相互作用，结果与理论分析一致。为数值研究时间相关外场中的量子系统，特别是强激光与原子相互作用提供了合理和有效的方法。

一个模型量子系统的辛差分格式

根据非自治哈密顿系统的辛差分格式，构造了适用于一个哈密顿显含时间的模型量子系统的辛差分格式。并应用这一格式计算了不同能量本征态的几率分布和总能量的时间演变。

关于波函数模方逐步归一化修正的注记

采用ＲＫ法和逐步归一化修正计算了一个简单例子，结果表明，归一化修正虽能使波函数模方保持归一，但其它物理量如能量和态的布居几率仍不合理，甚至变得更坏。

伽利略的自由落体定律研究——“最美丽”的十大物理实验之一

在伽利略的运动学研究中,自由落体运动是一个重要课题.他敏锐地认识到,通过打开自由落体运动这个缺口,会导致一门新科学的诞生.他在《两门新科学》(即《关于两门新科学的数学证明的对话》)一书中写道:"我的目的,是要阐述一门崭新的科学,它研究的却是非常古老的课题.也许,在自然界中最古老的课题莫过于运动了.

Nd^(3+)离子的晶场劈裂与基质晶体的化学键

利用研究复杂晶体化学键的理论方法，计算了一组ABO4型基质晶体的结构参数和化学键参数，发现Nd3+离子的总晶场劈裂能ΔE与晶体的平均共价性有线性关系．

Sm^(2+)离子的激发态能级

本文采用U群方法计算了Sm^(2+)离子的激发态4f^5n′l′的主要谱项能级,给出了以Slater积分为参数的表达式。并顾及自旋-轨道耦合,按Russell-Saunders近似计算了相应能级的耦合参数λ。

用费米子动力对称模型(FDSM)计算^(110～116)Cd,^(122～128)Te能谱

按照费米子动力对称模型,计算了Cd和Te若干同位素(偶偶核)的能谱,所得结果与实验符合得较好。

复合粒子表象^(20)O基态波函数

讨论复合粒子表象理论（CPRT）的波函数，并计算20O基态CPRT的波函数，结果表明，其费米子空间部分就是壳模型波函数．由此进一步表明复合粒子表象完全等价于通常的量子力学表象。

Ni^(2+)和Er^(3+)在固体中的电子云扩大效应计算

应用介电描述的复杂晶体化学键理论，给出计算Ni2+和Er3+在固体中的电子云扩大效应的新方法．

稀土三氟化物RF_3晶体化学键、极化率和介电常数

用复杂晶体化学键理论计算稀土三氟化物RF3晶体的结构参数和化学键参数，探讨其微观组成和结构与极化率和介电常数的关系．

一个强场模型的哈密顿形式

强场中的量子系统可能激发到高激发态，构造正则方程的本征函数展开法一般不再适用。就一个１维强场模型问题用对称差商代替哈密顿算符中的偏导数构造正则方程，再用平方守恒辛格式求数值解，结果与理论分析一致，表明提出的方法是成功的。

称量地球质量的人:卡文迪什及万有引力常量的测定——“最美丽”的十大物理实验之二

在牛顿于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中,第一次提出了万有引力定律.牛顿用这个定律成功地解释了月球的运动,说明了木星的卫星和太阳系行星的运动与月球绕地球的运动都是同一类型的运动,并且他对行星运动的解释与大量天文学观测的数据相符;他用太阳和月球对海洋的万有引力解释了海洋的潮汐;他证明了彗星的轨道是扁长椭圆或抛物线.

费米子动力对称模型的SO(7)极限矩阵元与Pd,Ru的E2迁几率

本文讨论了费米子动力对称模型的一个新的振动极限——SO(7)极限,给出了SO(7)极限的波函数及四极矩算符的矩阵元,并在等同粒子近似下,计算了Pd和Ru诸原子核的E2跃迁几率.

BVP模型中通向混沌的阵发道路

本文运用数值计算的方法研究了包含周期刺激项Acos(ω_0t)的BVP(Bonhoeffer-van der Pol)模型随控制参数ω_0变化出现的分岔、混沌和阵发混沌.结果表明,受环境周期性变化的影响,在适当的条件下,一类可兴奋细胞系统表现出的复杂的电生理活动是与混沌行为密切相关的.

I^N电子组态谱项结构的U群方法

多电子原子或离子的光谱理论中,一个很重要的问题就是确定由于电子间相互作用所形成的光谱项。通常采用轨道角动量耦合,自旋角动量耦合以及泡里原理来确定.当电子数N和轨道角动量量子数l大时,要经过冗长而仔细的运算才能确定下来,相当麻烦。本文利用U群方法,给出确定l^N电子组态光谱项的一般方法,大大简化了程序和工作量。首先把U_(2l+1)群的不可约表示的基直接和l^N电子组态的光谱结构联系起来,并引入了不可约表示的分解规则,及给出单列表示相应光谱项的计算方法。使计算程序标准化。

可分线性哈密顿系统显式辛格式的守恒量

证明了对可分线性哈密顿系统的每个二次形守恒量，１阶和２阶显式辛格式存在对应的格式守恒量；由此可说明，步长适当小时，１阶和２阶显式辛格式保持量子系统的波函数模方守恒，是直接求解时间相关Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程（ＴＤＳＥ），以研究量子系统时间演化的合理和有效的数值方法。

理论力学中的运动稳定性问题

稳定性问题是经典力学中常见和重要的问题之一,在物理学、天体力学和工程技术中有广泛的应用。众所周知,非线性问题的研究在物理学中占有重要地位,而稳定性分析正是研究非线性微分方程的有效方法。考虑到稳定性问题的重要性。

理论力学教材改革的尝试和体会

作为物理系基础理论课“四大力学”之一的理论力学如何改革,是物理系的师生们关注的问题,更是我们从事理论力学教学工作的教师们多年来思考和探索的问题,本文拟根据教学实践及近年来在编写教材中所作的若干改革尝试,谈一谈我们的作法和体会。