有限集合基数的有关计算及应用

有限集合元素的个数是有限的,是可以数出来的,这似乎没有什么可谈的,其实不然,在实际中我们常常碰到这样一类问题:己知有限集合中的一些子集的元素的个数,想推算另一些子集的元素的个数。本文的目的就在于介绍这类问题的几组计算公式及点滴应用。我们约定:以下所说的集合都是有限集合。

二重极限存在的一个充要条件

本文给出一个关于二元函数的二重极限存在的充要条件和三个推沦,并举例说明它们的简单应用。我们约定采用中关于二重极限的定义,D为R2中的点集,f（x,y）是定义在D上的二元函数. 定理若P0（x0,y0）是D的一个聚点,则 lim f（x,y） x→x0

在求轨迹方程中值得注意的两个问题

在求轨迹方程中,下面的问题时常被人们忽视,甚至在有的习题集和教学参考书中也会出现。对此,我们想谈点看法,不妥之处,敬请批评指正。一、方程的讨论这里所谈的“方程的讨论”问题,就是在恰当选取坐标系、按照给定的轨迹条件列出限制动点的条件等式并付之以代数表示之后,由于轨迹条件所确定的某些已知量在适当范围内变化时,可能会引起轨迹方程的变化,对此必须进行讨论。否则,就会导致答案的不具体或不全面。