几类具有变系数的KdV型方程的孤波解

利用齐次平衡法研究几类具有变系数的KdV型方程,获得了一些新的由双曲函数tanh和sech来表示的精确孤波解.该方法也适用于其它的非线性演化方程.

捕食与被捕食模型的研究进展

自然界中的生态关系错综复杂,最为常见的一类系统是捕食与被捕食模型。本文讨论了捕食与被捕食模型其功能反应函数的研究进展。

弱耦合三种群反应扩散模型的全局渐近稳定性

近年来,随着入侵种的增加,多种群的反应扩散模型开始应用于入侵生态理论的研究.多种群的反应扩散模型可将空间、种群间相互作用过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广.该文研究了一类非线性三种群弱耦合食饵-捕食者反应扩散模型的初边值问题,通过构造合适的常数上下解以及相应的迭代方式,得到了该系统在齐次Neumann边值条件下平凡解和非负半平凡解的全局渐近稳定性的充分性条件.所得结果揭示了通过控制种群自身的出生率、种间、种内相互作用率来达到某些种群消失、某些种群持续生存的现象.这些稳定性条件易于验证且与扩散系数无关,因此,该结论也适用于某个di=0或所有di=0的相应的抛物-常微分系统.

数学物理方程绪论课的教学

绪论课是课程建设中的重要一环,具有基础性和导向性。通过绪论课的有效引导,使学生顺利地进入新学科的学习,进一步使学生了解本课程将要学习的基本内容。本文通过介绍数学物理方程的发展史,研究内容和意义,阐述如何上好绪论课,从而激发学生的学习兴趣。

案例分析在常微分方程教学中的应用

＂常微分方程＂作为一门实践性很强的基础课程,案例教学能提高学生对基本原理的理解,调动学生学习的主观能动性.在本文中,我们以一阶线性微分方程讲授过程中引入的案例＂范·梅格伦伪造名画案＂为例,探讨了案例教学的实施步骤.案例教学的实施,进一步培养学生理论联系实际,分析问题和解决问题的能力.

有界随机噪声激励下碰撞系统的稳定性

研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题。采用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。利用随机线性变化得到了控制第p阶Lyapunov指数的矩阵的特征值。在没有随机扰动的情况下,给出了系统最大Lyapunov指数的解析表达式;在有随机扰动的情况下,给出了系统任意阶矩Lyapunov指数的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算。理论分析和数值仿真表明:随着随机激励振幅变大,任何正数p阶矩稳定性区域都变小从而使得系统变得不稳定;而当调谐参数趋于零、系统达到参数主共振情况时,系统的稳定性区域变得最小;在一定的参数区域内,随机扰动使得系统稳定化。

道路对Lotka-Volterra竞争系统稳定性的影响

考虑了道路对一类带有三次功能反应项和扩散的Lotka-Volterra竞争系统稳定性的影响。通过将系统离散化,借助数值模拟,发现设置道路会延长生态系统达到稳态的时间。

预见性护理对新生儿感染的预防效果及对重症感染发生率的影响

目的:探讨预见性护理对新生儿感染的预防效果及对重症感染发生率的影响。方法:选取2020年4月-2022年7月广东省潮州市人民医院收治的新生儿80例为研究对象,依据随机数字表法分为对照组与观察组,各40例。对照组采用常规护理干预,观察组采用预见性护理干预,比较两组新生儿感染率、炎性因子[C反应蛋白(CRP)、降钙素原(PCT)]、护理满意度。结果:观察组新生儿感染率低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);观察组CRP、PCT水平低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);观察组新生儿家属护理满意度高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论:对新生儿采用预见性护理有良好的预防感染的效果,可以减少新生儿感染率,降低患儿炎性因子水平,提升护理满意度。

一类格传染病模型稳态解的存在性(英文)

本文基于经典的SIR传染病模型建立了一类格SIR传染病模型.首先,我们应用抽象空间中的隐函数存在定理得到延展定理,该定理可用于讨论具单稳反应项的格微分方程稳态解的存在性.其次,我们计算得到一个扩散系数的界估计,即证明了当扩散系数小于此界时,模型存在无穷多稳态解.