单元整体视角下融合直观与逻辑的课时教学研究——以“平行四边形及其性质”的教学为例

以“平行四边形及其性质”一课为例,总结研究一类几何图形的基本路径.首先,引入研究对象,再通过定义给出判断这类对象的充要条件,明确研究对象,提出研究问题,规划研究思路;其次,从定义出发,研究这类图形的性质,得到有层次的判定图形的必要条件;最后,研究这类图形的判定,得到判定这类图形的充分条件.这一研究过程融合了几何直观与逻辑推理,即先直观建构图形,进行观察、实验、测量等发现和猜想,再用演绎推理证明猜想.

分类讨论思想专题复习教学初探

分类讨论思想是从数学抽象思想中派生出来的一种思想方法,在数学研究和问题解决中具有重要作用.在中考复习中让学生经历操作体会、反思总结、迁移应用等过程,可以让学生对数学思想方法有较好的感悟.

一般观念引领下单元复习教学的实践与思考--以“全等三角形”章复习课为例

单元复习指的是在某些有相对独立主题的章节教学完成后进行的知识回顾、整理和应用活动.用“怎样研究一类数学对象”的一般观念引领,设计知识的回顾、整理和应用活动,可以让学生深化对知识的理解,感悟知识发生、发展和应用过程中蕴涵的思想和方法,发展数学学科核心素养.文章以“全等三角形”章复习课为例,说明这种教学思想的应用.

聚焦符号抽象、推理和运算的“数与式”专题复习教学实践研究

代数领域的核心思想是用符号表示数量及其关系,建立模型,通过符号运算和推理研究事物的数量属性,研究这些数量之间的普遍联系及一般规律.在聚焦数学思想方法的“数与式”专题复习中,以问题引领学生经历用字母表示数、列出代数式、比较代数式的大小等符号抽象、推理和运算活动,在此基础上让学生经历操作体会、反思总结、迁移应用等过程,概括这种思想的作用、操作步骤及要点,并能在新的情境中迁移应用,从而发展学生的符号抽象、推理和运算能力.