正交群与欧氏几何学的同等几何学

正交群在Vn不同基下与对应的矩阵群相互共轭。共轭于正交矩阵群的矩阵群 所对应的几何命题系统构成欧氏几何学的同等几何学,从而在平面上给出有关 椭圆的一系列定理。

欧氏平面几何定理的形数化及其变换群

本文引入欧氏平面几何定理的可图性及最简构形概念,使几何定理图形化和数值化。证明了直线平行性、线段相等性和角的相等性与线性变换。ω=a_iZ+b_i一次项系数间一些恒等式两者间的等价关系,给出在黎曼曲面背景下每个可图性定理都对应一个变换群,变换群下的不变量与不变式是几何定理结论的代数表示。由此给出欧氏平面几何定理的一种复数证明方法。 欧氏平面几何;;定理;;形数化;;线性变换;;